用正弦代换求不定积分∫dx/√(1-x^2)^3

如题所述


WiFi下或开启原图后观看。

追问

分母有根号

追答

cos的6次方再开方不是3次吗?

别闹了兄弟。。求再仔细看一下

追问

好滴

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第1个回答  2016-09-25
首先考虑换元法
令x=tant
则dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + C
=tant / √(1+(tant)^2) + C
=x/√(1+x^2) + C追问

你错l q

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