能给我解释一下不定积分∫dx\√((x^2+1)^3)=

能给我解释一下不定积分∫dx\\√((x^2+1)^3)=
dx=dtant=sec²tdt不是很显然吗？

不定积分 dx\/√( (x^2 +1)^3 )
令x=tant dx=sec(^2)tdt ∫ dx\/√( (x^2 +1)^3 )=∫ costdt=sint+c=x\/√(x^2 +1)+c

求不定积分 ∫dx\/[√(x^2+1)^3]
∫1\/（x^2+1 ）^(3\/2)dx=∫costdt=sint+C =x\/根号(1+x^2)+C

用换元法求不定积分 ∫ dx\/根号【(x^2+1)的三次方】dx
dx=1\/(cost)^2*dt 原式=∫1\/√(tan^2t+1)^3*1\/cos^2t*dt =∫1\/√[(sin^2t+cos^2t)\/cos^2t]^3*1\/cos^2t*dt =∫cos^3t*1\/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体...

不定积分dx\/根号((x^2+1)^3) 求详细过程 答案是x\/根号(1+x^2)+c
令x=tanu dx=(secu)^2du 原式=∫（secu)^2\/(secu)^3* du=∫cosudu=sinu+C=x\/√(1+x^2)+C

1\/根号(x^2+1)^3的不定积分
设x=tanb 则原函数=∫1\/√(x^2+1)^3dx =∫1\/√(tanb^2+1)^3dtanb =∫-cosb db = - sinb + c = - x\/√（x^2+1）+c

1\/√(x^2+1)^3对x的不定积分
∫1\/√(x^2+1)^3dx x=tant 原式=∫1\/sec³t *sec²tdt =∫costdt =sint+c tant=x\/1 sint=x\/√(x^2+1)所以 原式=x\/√(x^2+1)+c

求不定积分 ∫ [x\/(x^2+1)^3] dx
解：原式=(1\/2)∫d(x²+1)\/(x²+1)³=(1\/2)(-1\/2)\/(x²+1)²+C (C是积分常数)=(-1\/4)\/(x²+1)²+C。

根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
答案是（1\/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 具体步骤如下：∫√(x^2+1) dx ＝∫√(tan^2 t +1)\/cos^2 t dt ＝∫1\/cos^3 t dt ＝∫[1\/(cosx)^3]dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫...

求不定积分∫ x(x²+1)³ dx
let u=x^2+1 du =2xdx ∫ x(x^2+1)^3 dx =(1\/2)∫ u^3 du =(1\/8)u^4 + C =(1\/8)(x^2+1)^4 + C