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1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
要简便算法的过程!
谢谢!
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相关建议 推荐于2016-12-01
利用公式“a²-b²=(a+b)(a-b)”
1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101
=101²-100²+99²-98²+…+3²-2²+1²
=(101+100)×(101-100)+(99+98)×(99-98)+…+(3+2)×(3-2)+1
=201+197+193+5+1 这是一个以4为公差的等差数列,共51项
=(201+1)×51÷2
=202×51÷2
=10302÷2
=5151
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/77fp8724.html
其他看法
第1个回答 2009-03-02
用平方差
原式=1+(3²-2²)+……+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+……+(101+100)(101-100)
=1+(3+2)*1+……+(101+100)*1
=1+2+3+……+100+101
=(1+101)*101/2
=5151
第2个回答 2009-03-02
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).........+(100+101)(100-101)
=-1-2-3-4.....-100-101
=-5151
第3个回答 2009-03-02
11245
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