如图,直线y=x+2与抛物线y=ax^2+bx+6（a不等于0）相交于A(1/2,5/2)和B(4,,m),点P是线段AB上异于A,B的动点,

如图,直线y=x+2与抛物线y=ax^2+bx+6（a不等于0）相交于A(1/2,5/2)和B(4,,m),点P是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC垂直x轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;(3)求三角形PAC为直角三角形时点的坐标.

数学中考题求解答，貌似是2014年贵州的中考题，那个大侠帮帮我解答下，解答好的必有好评。

主要考查了二次函数解析式的确定,二次函数最值的应用以及直角三角形的判定,函数图象交点坐标的求法等知识;

已知B(4,,m)在直线y=x+2上,可求得的值,抛物线图象上的A,B两点坐标,可将其代入抛物线的解析式中,通过联立方程组即可求得待定系数的值

解:(1)因为B（4，m）在直线y=x+2上，所以m=4+2=6，所以B（4,6），因为A(1/2,5/2)，B(4,,m),在抛物线上，详细答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/800684如图,直线y=x+2与抛物线y=ax^2+bx+6（a不等于0）相交于A(1/2,5/2)和B(4,,m),点P是线段AB上异于A,B的动点,过点P作PC垂直x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)求三角形PAC为直角三角形时点的坐标