如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,
其中点A的坐标为(-3,0).
(1)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.
①若点p在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点p的坐标;
②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴,交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
（注:这是数学题，要过程!）
（1）∵对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=-1对称，∵点A的坐标为（-3，0）∴点B的坐标为（1，0)（2）①a=1时，∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1，
对称轴x=-b/(2a)=-1
解得b=2．将B（1，0）代入y=x^2+2x+c，得1+2+c=0，解得c=-3．则二次函数的解析式为y=x^2+2x-3，∴抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，-3），OC=3．设P点坐标为（x，x^2+2x-3），∵S△POC=4S△BOC，
1/2*|x|*3=4*1/2*1*3
∴|x|=4，x=±4．当x=4时，x^2+2x-3=16+8-3=21；当x=-4时，x^2+2x-3=16-8-3=5．所以点P的坐标为（4，21）或（-4，5）；②设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（-3，0），C（0，-3）代入，
得
−3k+t＝0
t＝−3
解得
k＝−1
t＝−3
即直线AC的解析式为y=-x-3．
延长AD交y轴于E
设Q点坐标为（x，-x-3）（-3≤x≤0），则D点坐标为（x，x^2+2x-3），
E(0,3(x-1))
△ACD的面积=△ACE面积-△DCE面积
=1/2*3*(3(1-x)-3)-1/2*(-x)*(3(1-x)-3)
=-3/2x^2-9/2x
对称轴x=-3/2时有最大值，满足-3≤x≤0
∴Q=(-3/2,-3/2)
如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
打字不易，如满意，望采纳。
...1的抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,
（1）∵对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=-1对称，∵点A的坐标为（-3，0）∴点B的坐标为（1，0)（2）①a=1时，∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=-1，对称轴x=-b\/(2a)=-1 解得b=2．将B（1，0）代入y=x^2+2x...
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点...
对称轴x=-1对称，所以：点B为（1,0）2）a=1，对称轴x=-b\/(2a)=-b\/2=-1，b=2 f(x)=x^2+2x+c 点B（1,0）代入得：f(1)=1+2+c=0，c=-3 f(x)=x^2+2x-3 与y轴的交点为C（0，-3），设点P为（p，p^2+2p-3)2.1）S△POC=4S△BOC 所以：|OC|*|p|\/2=4*|O...
如图,对称轴为直线x等于负一的抛物线y=ax的平方加bx加c(a不等于零...
（1）解：由于点A、B关于直线x=-1对称，由A（-3,0），得出A到直线x=-1的距离为2，所以B到直线x=-1的距离也是2。又A、B都在x 轴上，所以B(1,0)。（2）由已知a=1，可以得出抛物线的方程为y=(x+3)(x-1)，即y=x^2+2x-3 当x=0时,y=-3。因此C(0,-3)。因此OC=3 设点P...
...1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为...
经过点A（-3,0），代入：y=9-6+c=0 解得：c=-3 所以：y=x²+2x-3 交点B（1,0），交点C（0，-3）直线AC为：y=-x-3 设点Q为（m，-m-3），则点D为（m，0)因为：点Q在线段AC上 所以：-3<=m<=0 三角形ACD的面积S=AD*|点C纵坐标值| \/2 =[m-(-3)]*3\/2 =...
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A...
(1)B(u, 0),A, B关于x = -1对称: (-3 + u)\/2 = -1, u = 1 B(1. 0)(2)a = 1, y = (x + 3)(x - 1)x = 0, y = -3, C(0, -3)① P(p, (p+3)(p-1))S△BOC = (1\/2)CO*OB = (1\/2)*3*1 = 3\/2 S△POC = (1\/2)*CO*|P的横坐标| = ...
如图,对称轴为直线x=-1,的抛物线y=x^2+bx+c与x轴交点为A,B两点,其中点...
（1）对称轴为x= -1，-b\/2 = -1，b=2，A（-3,0），有：9-3×2+c=0，c= -3，抛物线解析式：y=x²+2x-3 （2）x=0时，y=x²+2x-3= -3则C（0，-3），D（-1,0）CD=√（3²+1²）=√10，令P（-1，y），PD=CD，则： ∣y∣=√10，y=±√...
如图,抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴的正半轴于点C,抛物线的...
解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）交x轴于A、B两点，抛物线的对称轴是直线x=-1，AB=4，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），设C点坐标为（0，t），t＞0，∴1\/2×4×t=6，解得t=3，∴C点坐标为（0，3），设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），把（0，3）代入得a...
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交...
（1）（每空（2分），共4分）对称轴为x=-1；设抛物线的解析式是y=a（x+3）（x-1），代入C的解析式得：a×3×（-1）=3，则a=-33，则抛物线的解析式为y＝?33(x+3)(x?1)，或是y＝?33x2?233x+3．（2）如图1，∵M、N点的运动速度相同，∴BM=BN=t，又由翻折可得，NB=NP=t...
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴...
解得：{a=1b=-2c=-3，∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为：y=x2-2x-3；（2）存在．令y=0，即x2-2x-3=0，解得：x=3或x=-1，∴点A（-1，0），∵点A与B关于x=1对称，∴连接BC，则直线BC与直线x=1的交点即为P点，设直线BC的解析式为y=kx+b，∴{b=-33k+b=0，解得：...
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴...
解答：由对称轴x=－1及A点坐标，由对称性可得B点坐标为B﹙1，0﹚，∴可设抛物线解析式为：y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚,，将C点坐标代人得：a=1，∴解析式：y=﹙x＋3﹚﹙x－1﹚。由AC两点坐标可求AC直线方程为：y=－x－3，存在点M使MO+MB最小，作法：过O点作AC的对称点O′，连接BO′...
