(1)由f(x)≥0得:(x+1)(x+p)/(2x+P)≥0,由解分式不等式的序轴标根法得解为:
当p>2时解为:-p≤x<-p/2,或x≥-1
当1<p<2时解为:-p≤x≤-1,或x>-p/2
(2)因为2≤x≤4,由f(x)>2得:x^2+(1+p)x+p>4x+2p
(1-x)p<x^2-3x,所以p>(x^2-3x)/(1-x)对于2≤x≤4恒成立,所以p大于(x^2-3x)/(1-x)的最大值.
只要求(x^2-3x)/(1-x)的最大值即可.这个最大值求法是:
令1-x=t,则-3≤t≤-1,(x^2-3x)/(1-x)=t-2/t+1在-3≤t≤-1上的最大值是2,所以p>2
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