ln sinx/(sinx)^2的不定积分

如题所述

积分;ln(sinx)/(sinx)^2dx
=积分:ln(sinx)d(-cotx)
=-cotxln(sinx)+积分:cotxd(ln(sinx))
=-cotxln(sinx)+积分:cosx^2/sinx^2dx
=-cotxln(sinx)+积分:(1-sinx^2)/sinx^2dx
=-cotxln(sinx)+积分:(secx^2-1)dx
=-cotxln(sinx)-cotx-x+C
(C为常数)

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