什么是（数列）无界与无穷大量的定义与区别？

如题所述

无界的数列是指对任意给定的正数M，存在N使得数列an的第N项满足|aN|>M，而无穷大数列是对任意的正数M，存在N使得当n>N时就有|an|>M。由此可以看出数列无穷大是比数列无界更强的概念，无穷大数列一定是无界数列，但反过来无界数列不一定是无穷大。因为无界指要求数列的个别项满足大于任意给定正数M，而无穷大数列要求第N项以后的所有项都满足大于任意给定正数M。例如nsin(nπ/2)是无界数列而不是无穷大数列。

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