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相关建议 2019-08-27
这个题有笔误,球面方程x^2+y^2+z^2=a^2,没有3次方。
利用对称性,x^2的线积分与y^2,z^2的线积分都x^2的线积分相等,所以
x^2的线积分=(1/3)(x^2的线积分+y^2的线积分+z^2的线积分)
=(1/3)(x^2+y^2+z^2)的线积分
=(1/3)a^2的线积分
=(1/3)a^2·大圆的周长
=(1/3)a^2·(2Pi·a)
=(2/3)·Pi·a^3
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