第1个回答 2020-01-03
第2个回答 2020-01-03
查一下微积分公式就会了，之前答题我很多公式都忘了，查一下公式再来做，就会了。
第3个回答 2020-01-03
let
u=e^x
du/u = dx
∫ ln(e^x+1)/e^x dx
=∫ ln(u+1)/u^2 du
=-∫ ln(u+1) d(1/u)
=-ln(u+1) /u +∫ du/[u(u+1)]
=-ln(u+1) /u +∫ [ 1/u -1/(u+1) ] du
=-ln(u+1) /u +ln|u/(u+1) | +C
=-ln(e^x+1) /e^x +ln|e^x/(e^x+1) | +C
=-ln(e^x+1) /e^x + x - ln|e^x+1| +C本回答被提问者采纳
u=e^x
du/u = dx
∫ ln(e^x+1)/e^x dx
=∫ ln(u+1)/u^2 du
=-∫ ln(u+1) d(1/u)
=-ln(u+1) /u +∫ du/[u(u+1)]
=-ln(u+1) /u +∫ [ 1/u -1/(u+1) ] du
=-ln(u+1) /u +ln|u/(u+1) | +C
=-ln(e^x+1) /e^x +ln|e^x/(e^x+1) | +C
=-ln(e^x+1) /e^x + x - ln|e^x+1| +C本回答被提问者采纳
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