第1个回答 2017-12-15
如图所示：
第2个回答 2017-12-15
定义域-1≤x≤1，
可换元x=sinu，-π/2≤u≤π/2，利用二倍角公式，
则有√(1+x)=sin(u/2)+cos(u/2)，
√(1-x)=cos(u/2)-sin(u/2)，
=∫ln2cos(u/2)du
=uln2+ulncos(u/2)-∫udlncos(u/2)
=uln2cos(u/2)+1/2∫utan(u/2)du
可换元x=sinu，-π/2≤u≤π/2，利用二倍角公式，
则有√(1+x)=sin(u/2)+cos(u/2)，
√(1-x)=cos(u/2)-sin(u/2)，
=∫ln2cos(u/2)du
=uln2+ulncos(u/2)-∫udlncos(u/2)
=uln2cos(u/2)+1/2∫utan(u/2)du
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