我做出来了
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求不定积分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln(x+根号1+x^2)
解：∵f(x)=ln(x+√(1+x²))∴f'(x)=[ln(x+√(1+x²))]'=(1+x\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=((x+√(1+x²))\/√(1+x²))\/(x+√(1+x²))=1\/√(1+x²)故∫xf'(x)dx=∫xdx\/√(1+x²)=(1\/2)∫d(1+x...
求高等数学不定积分求不定积分∫ln(x+√(1+x²))dx?
=x*ln(x+√(1＋x²))-√(1＋x²)+C.,8,
请教各位,这道高等数学不定积分除了用三角换元法还有什么其它方法?多谢...
分享一种解法，用分部积分法求解。设原式=I。∴I=x√(1+x²)-∫x²dx\/√(1+x²)。而，x²\/√(1+x²)=√(1+x²)-1\/√(1+x²)，∴I=(x\/2)√(1+x²)+(1\/2)∫dx\/√(1+x²)。又，∫dx\/√(1+x²)=ln[x+√(1...
ln(根号x+根号(x+1))的不定积分
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求积分xln(x+√(1+x^2))\/√(1+x^2) 答案是√(1+x^2)ln(x+√(1+x^2...
求不定积分∫{xln[x+√(1+x²)]\/√(1+x²)}dx 解：原式=∫ln[x+√(1+x²)]d[√(1+x²)=[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-∫[√(1+x²)]d{ln[x+√(1+x²)]} =[√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]-∫{[√(1...
ln(根号x+根号(x+1))的不定积分
2016-12-02 求ln(1+x)\/根号下x+1的不定积分 1 2015-04-12 ∫ ln{x+根号(1+x^2)}dx 不定积分 过程 306 2011-01-09 ln(根号下x+1加上根号下1-x)的不定积分 2013-12-04 ∫ln(x+根号(x^2+1))dx的不定积分是多少,要详细... 16 2018-08-23 ln(√1+x+√1-x)的不定积分 3...
高数定积分∫㏑﹙x+√1+x²﹚dx x²是在根号下的,谢谢
-t=-㏑﹙x＋√1＋x²﹚=ln(√1＋x²-x)==>e^(-t)=√1＋x²-x 所以1\/√1＋x²=2\/(e^t+e^(-t))原式=∫t(e^t+e^(-t))\/2dt=t(e^t-e^(-t))-e^t-e^(-t)\/2+C代入得 =x㏑﹙x＋√1＋x²﹚-√1＋x² +C ...
求不定积分:∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
∫ ln(x+√(1+x^2) )dxletx=tanadx= (seca)^2 da∫ ln(x+√(1+x^2) )dx=∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da=∫ ln(tana+seca) ) d(tana)= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana\/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da=tana l...
∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 步骤详细点
楼主，你如果对双曲正弦，三角余弦函数有经验的话，就会知道y=ln(x+sqrt(1+x^2))是三角正弦函数y=sinh(x)的反函数 所以这里令x=sinh(t),那就有ln(x+√(1+x^2))dx=t*dsinh(t)=t*cosh(t)dt 然后用分部积分可以得到不定积分为t*sinh(t)-sinh(t)=(t-1)*sinh(t)换成x就是(ln...
