设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知η1，η2，η3 是它的三个解向量,

η1+η2=【2,3,4,5】T，η3=【1，2，3，4】T
求该方程组的通解~

R(A)=3
所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量
所以 (η1+η2) - 2η3 = (0,-1,-2,-3)^T 是基础解系

所以通解为 (1,2,3,4)^T+ k(0,1,2,3)^T来自：求助得到的回答

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