如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,E在AB上,DE⊥EC,AD+DE=AB=8,求△BCE的周长。
本题若用纯几何推理的方法如何解答?求教各位高人!
另解:设AD=x,则DE=8-x,
有勾股定理得AE=sqrt((8-x)^2-x^2)=sqrt(64-16*x),
则BE=8-sqrt(64-16*x),
由△ADE∽△BEC得
△ADE周长/△BCE周长=AD/BE,
即 (8+sqrt(64-16*x))/△BCE周长=X/(8-sqrt(64-16*x))
△BCE周长=(8+sqrt(64-16*x))*(8-sqrt(64-16*x))/x=16
全等怎么证?请明示。
追答不好意思,打错了证明相似
追问相似就能得到ad+de=be+ce,cb=ae?怎么来?
追答你如果是初一就算了,本来用三角函数做会方便很多
追问是不是如“1999快”所用方法?这个问题能否用纯几何证明?
追答这个,我也才初二但是对这个问题不会用几何证明。。
是的。本题用特殊值法容易得到答案,但我需要的是一般化解法,麻烦请提供,谢谢!