计ç®äºé积åãDãâ«â«(x-1)dxdyï¼å
¶ä¸Dç±y=xï¼y=x³æå´å¨ç¬¬ä¸è±¡éå
çåºåã
解ï¼y=xä¸y=x³ç¸äº¤äºåç¹(0ï¼0)åå¨ç¬¬ä¸è±¡éå ç交ç¹çåæ 为(1ï¼1)ï¼
0â¦xâ¦1ï¼x³â¦yâ¦xï¼
ãDãâ«â«(x-1)dxdy=ã0ï¼1ãâ«(x-1)dxãx³ï¼xãâ«dy=ã0ï¼1ãâ«(x-1)(x-x³)dx
=ã0ï¼1ãâ«(-x⁴+x³+x²-x)dx=[-(1/5)x⁵+(1/4)x⁴+(1/3)x³-(1/2)x²]ã0ï¼1ã=-1/5+1/4+1/3-1/2= -7/60
解ï¼y=xä¸y=x³ç¸äº¤äºåç¹(0ï¼0)åå¨ç¬¬ä¸è±¡éå ç交ç¹çåæ 为(1ï¼1)ï¼
0â¦xâ¦1ï¼x³â¦yâ¦xï¼
ãDãâ«â«(x-1)dxdy=ã0ï¼1ãâ«(x-1)dxãx³ï¼xãâ«dy=ã0ï¼1ãâ«(x-1)(x-x³)dx
=ã0ï¼1ãâ«(-x⁴+x³+x²-x)dx=[-(1/5)x⁵+(1/4)x⁴+(1/3)x³-(1/2)x²]ã0ï¼1ã=-1/5+1/4+1/3-1/2= -7/60
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-12-20
区域图自己画吧，这里先对y积分再对x积分，区域范围对于y是x^3到x，对于x是0到1
∫∫(x-1)dxdy
=∫[0,1]dx∫[x^3,x)](x-1)dy
=∫[0,1]dx [(x - 1)*x - (x - 1)*x^3]
=∫[0,1] [-x^4 + x^3 + x^2 - x]dx
= -1/5 x^5 + 1/4 x^4 + 1/3 x^3 -1/2 x |0,1
= -7/60
希望我的回答对你有所帮助~
∫∫(x-1)dxdy
=∫[0,1]dx∫[x^3,x)](x-1)dy
=∫[0,1]dx [(x - 1)*x - (x - 1)*x^3]
=∫[0,1] [-x^4 + x^3 + x^2 - x]dx
= -1/5 x^5 + 1/4 x^4 + 1/3 x^3 -1/2 x |0,1
= -7/60
希望我的回答对你有所帮助~
第2个回答 2012-12-20
过程如图
相似回答
