第1个回答 2012-12-08
∥BC,OD=
12
BC.
证明:∵OD⊥AC,
∴AD=DC
∵AB是⊙O的直径,
∴OA=OB…2分
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥BC,OD=
12
BC
(2)证明:连接OC,设OP与⊙O交于点E.
∵OD⊥AC,OD经过圆心O,
∴
AE
=
CE
,即∠AOE=∠COE
在△OAP和△OCP中,
∵OA=OC,OP=OP,
∴△OAP≌△OCP,
∴∠OCP=∠OAP
∵PA是⊙O的切线,
∴∠OAP=90°.
∴∠OCP=90°,即OC⊥PC
∴PC是⊙O的切线.
有帮助采纳很简练