第1个回答 2013-02-21
相信你是学竞赛的,简单地说你应该能懂。先把两式相加得到xn+1+yn+1=xn+yn=……=x1+y1=4,所以P趋近的那个点在x+y=4上。再将两式相减,得到xn+1-yn+1=(-1/2)*(xn-yn)=……=(-1/2)的n次方*(x1-y1)趋近于0,所以P趋近于y=x与x+y=4的交点(2,2)本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-02-21
由已知解得:Xn 1 Yn 1=Xn Yn.
X1=1,Y1=3.∴Xn Yn=4.联立已知两式可得出Xn与Yn表达式相同,设为An.解得An=2-(-1/2)∧n.
当n趋近与无穷时,(-1/2)∧n趋近与零,∴An趋近与2。即Pn(2,2)
第3个回答 2013-02-21
两等式相加:
x(n+1)+y(n+1)=x(n)+y(n)=x(n-1)+y(n-1)=......=x(1)+y(1)=1+3=4()(根据P(1)得)
两等式相减:
x(n+1)-y(n+1)=y(n)/2-x(n)/2=y(n-1)/4-x(n-1)/4=......=y(1)/2^(n)-x(1)/2^(n)=0
所以可得x(n+1)+y(n+1)=4
x(n+1)-y(n+1)=0
所以x(n+1)=2
y(n+1)=2
所以过点(2,2)
第4个回答 2013-02-21
答案是(2,2)