求函数（x）=x+x-1分之一的最小值，（x＞1）,并说明当x取何值时，函数取得最小值

f（x）=(x-1)+1/(x-1)+1>=2+1=3,当且仅当x-1=1/(x-1)时成立，即x=2时有最小值为3，利用了不等式a+b>=2根号（ab），当且仅当a=b时等号成立。

f(x)=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+1=3 【x-1>0】
当且仅当(x-1)=1/(x-1)即x=2时，取等号
a>0 b>0 a+b≥2√ab本回答被网友采纳