求函数f（x）=x+1x?1（x＞1）的最小值，并说明当x取何值时，函数取得最小值

求函数f(x)=x+1\/x-1(x>1)的最小值,并说明当x为何值时,函数取得最小值...
f(x) = x + 1\/(x - 1)= (x - 1) + 1\/(x - 1) + 1 = [(1 - x) + 1\/(1 - x)] + 1 ≥ 2√[(1 - x) × 1\/(1 - x)] + 1 = 3 f(x)min = 3 此时 x=2时 原式最小值为3

求函数fx=x+1\/x-1(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值...
解：y=x+1\/(x-1)=(x^2-x+1)\/(x-1)={(x-1)^2+(x-1)+2}\/(x-1)=(x-1)+2\/(x-1)+1 令：x-1=t>0，则：y=t+1\/t+1 由均值不等式可得：y>=2sqrt(2)+1，当且仅当t=1\/t，即：t=1(t=-1<0，舍去)时成立，此时y(min)=2sqrt(2)+1，x=2 如果有误，请指正！

已知函数f(x)=x+1x?1,x>1,且不等式f(x)≥a2+b2+c2对任意x>1恒成立...
（Ⅰ）∵x＞1，x-1＞0∴f(x)＝x+1x?1＝(x?1)+1x?1+1≥2+1＝3（当且仅当x=2时取“=”号）∴函数f（x）的最小值3（Ⅱ）由（Ⅰ）得　a2+b2+c2≤3由柯西不等式得（a2+b2+c2）（12+22+22）≥（1?a+2?b+2?c）2∴（a+2b+2c）2≤3×9=27，∴a+2b+2c≤33．当且...

求函数f(x)=x+x –1分之1(x>1)旳最小值,求函数旳最小值
f(x)=X-1+1\/(X-1)+1 ≥2√［(X-1)*1\/(X-1)］+1 =3,∴当X-1=1\/(X-1),即X=2(根据题意X>1)时,f(x)最小=3.

...等于x+(1\/x-1),x大于1的最小值,并说明当x取何值时函数取得最小值_百...
此时 x=2 最小值=3

已知函数f(x)=x+1x+1(x<0),则f(x)的( )A.最小值为3B.最大值为3C.最小...
∵x＜0，∴函数f（x）=x+1x+1=?(?x+1?x)+1≤?2?x?1?x+1=-1，当且仅当x=-1时取等号．因此f（x）有最大值-1．故选：D．

已知函数f(x)=x+ 1\/x-1(x>1),则f(x)的最小值是?
答：f(x)=x+1\/(x-1)f(x)=(x-1)+1\/(x-1)+1 >=2√[(x-1)*1\/(x-1)]+1 =2+1 =3 当且仅当x-1=1\/(x-1)即x-1=1即x=2时取得最小值3 所以：f(x)的最小值为3

求函数y等于x+1\/x,x大于1的最小值,并说明当x取何值时函数取得最小值
∵x＞0时，y = x+1\/x = （√x-1\/√x)² + 2 ∴当x=1时取 最小值2 ∵x＞1 ∴严格说，最小值不存在，应当说在x趋近1+时，其极限趋近2

求函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值
函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值为2。解：因为f(x)=x+1\/x，且x＞0，那么f'(x)=1-1\/x^2=0时，可得x=1。又f'(2)=1-1\/4=3\/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。那么f(x)的最小值为f(1)=1+1\/1=2。即 f(x)的最小值为2。

已知函数f(x)=x+1\/x-1(x≠1)当x属于[3,5]时,求f(x)的最小值和最大值
解：f(x)=(x-1+2)\/(x-1)=1+2\/(x-1)x∈[3,5]x-1∈[2,4]1\/(x-1)∈[1\/4,1\/2]2\/(x-1)∈[1\/2,1]f(x)∈[3\/2,2]所以f(x)的最大值为2,f(x)的最小值为3\/2.另法：f(x)=(x-1+2)\/(x-1)=1+2\/(x-1)在【3,5】上是减函数 最大值为f(3)=2，最小...