有界时可以，这就是致密性定理（或者说Weiertrass定理）的内容。
至于无界的情形则不一定了，比如数列
1,2,……,n……
不存在收敛的子列追问
至于无界的情形则不一定了，比如数列
1,2,……,n……
不存在收敛的子列追问
可以给出致密性定理的证明么？急求
追答致密性定理：有界数列必有收敛子列。
证明 首先如果这个数列中如果有无穷多项相同，那么将这些项取出作为子列，为常数列，当然收敛。
如果这个数列中至多只有有限项相同，那么根据聚点定理，这个数列必存在聚点（极限点），当然存在子列收敛到这个聚点
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-11-28
因为x^2的/2导数是x
所以d(x^2/2)/dx=x
所以d(x^2/2)=dx
所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)
=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+C
1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的？
常数的位置可以拿到前面啊
积分的性质
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx本回答被网友采纳
所以d(x^2/2)/dx=x
所以d(x^2/2)=dx
所以∫xsinx^2dx=∫sin(x^2)d(x^2/2)
=∫sin(x^2)d(x^2)/2=-cos(x^2)/2+C
1/2是怎么不是在d后面怎么提出来的？
常数的位置可以拿到前面啊
积分的性质
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx本回答被网友采纳
相似回答
