第1个回答 2013-03-05
首先判断已知点与圆的位置关系，知在圆外，则切线方程有两条。
设切线方程为y=kx+(2k+5)----------（点斜式）
利用圆心（2，-3）到该直线的距离为半径，即d=4，
利用点到直线距离公式可求得k值。
计算我就不求了，自己练习一下，加深印象。
注：对照一下，其中一条斜率不存在，为x=-2，另一条k=-3/4.
设切线方程为y=kx+(2k+5)----------（点斜式）
利用圆心（2，-3）到该直线的距离为半径，即d=4，
利用点到直线距离公式可求得k值。
计算我就不求了，自己练习一下，加深印象。
注：对照一下，其中一条斜率不存在，为x=-2，另一条k=-3/4.
第2个回答 2013-03-05
【参考答案】
设直线方程为y=kx+(2k+5)
则该直线与点(2, -3)距离是d=4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4
∴ 直线方程为y=(-3/4)x+(7/2)
设直线方程为y=kx+(2k+5)
则该直线与点(2, -3)距离是d=4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4
∴ 直线方程为y=(-3/4)x+(7/2)
第3个回答 2013-03-05
设直线方程为y=kx+(2k+5)
所以该直线与圆心(2, -3)距离是d=4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4
所以直线方程为y=(-3/4)x+(7/2
所以该直线与圆心(2, -3)距离是d=4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4
所以直线方程为y=(-3/4)x+(7/2
第4个回答 2013-03-05
K不存在时，X=-2，d=r,符合条件
k存在时y-5=k(x+2)即kx-y+2k+5=0
则圆心(2, -3)与直线kx-y+2k+5=0距离是4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4 直线为(-3/4)x-y+(-6/4)+5=0
∴ 直线方程为3x+4y-14=0或x=-2
k存在时y-5=k(x+2)即kx-y+2k+5=0
则圆心(2, -3)与直线kx-y+2k+5=0距离是4
根据点线距离公式，
d=4=l 2k+3+2k+5 l/√(1+k²)
解得 k=-3/4 直线为(-3/4)x-y+(-6/4)+5=0
∴ 直线方程为3x+4y-14=0或x=-2
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