4。
由题意得：a、b≠0，a×b/5＜a、a×b/3＞a。
因为：a×b/5＜a，则，a必须乘一个真分数才小于a；所以，b＜5，
因为：a×b/3＞a，则，a必须乘一个假分数才大于a；所以，b＞3，
又因为b是不为0的整数，3＜b＜5，所以b=4。
真分数和假分数的性质
1、一个假分数，如果分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。
2、一个假分数，如果分子能被分母整除，可以写成一个自然数。
3、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
4、一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。
扩展资料
分数的乘除法规则
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。
4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
b的值为4。
解：根据题意可列不等式为，
a*b/5＜a ①
a*b/3＞a ②
化简可得，
a*(b/5-1)＜0，且
a*(b/3-1)＞0。
1、当a＜0时，可得，
b/5-1＞0且b/3-1＜0，
即b＞5，且b＜3。那么b不存在。
2、那么当a＞0时，可得，
b/5-1＜0且b/3-1＞0，
那么b＜5，且b＞3，又b是整数，所以b=4。
综上可得b的值为4。
扩展资料：
1、在数学中，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
2、不等式例子：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
3、不等式的乘法和除法：
（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
参考资料来源：百度百科-不等式
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所以b＜5且b＞3，即3＜b＜5
又b是整数
所以b＝4
当a＜0，则b/5＞1，b/3＜1
所以b＞5且b＜3
此时b不存在
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