任意矩阵都可以化成标准形。你这么化还没完，要接着化。不过我也化不出来。。。
用行列式因子与不变因子(或矩阵因子)的关系，很容易得到这个矩阵的标准形是1，1，(λ-4)(λ-1)^2
我化出来了。打不出来。楼主矩阵用什么工具打的？
方法就是第一行和第一列不动，把第二列加到第三列，然后用第二行把第三行的最后一个元素变成1，再用这个1去消。就可以得到。追问
用行列式因子与不变因子(或矩阵因子)的关系，很容易得到这个矩阵的标准形是1，1，(λ-4)(λ-1)^2
我化出来了。打不出来。楼主矩阵用什么工具打的？
方法就是第一行和第一列不动，把第二列加到第三列，然后用第二行把第三行的最后一个元素变成1，再用这个1去消。就可以得到。追问
在用初等变换法将λ矩阵化为标准型时，可以允许某行乘以λ的分式加到另一行吗？
ps：矩阵是我用mathtype打出来然后截图上传的
不可以。定义是：某一行的φ（λ）倍加到另一行，其中φ（λ）是一个多项式。你是分式，不是多项式。我化的过程已经说出来了，你没看懂吗？
追问你的那个用第二行把第三行的最后一个元素变成1不就是需要乘以分式吗？
追答把第二行乘以-(λ+2)加到第三行，然后把9约成1。就可以了。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-01-23
你没搞清楚什么是行列式因子的事情，
行列式因子要求对角元的因式要整除所有它向下向右的因式。
显然b-4不能整除（b-1）^2,那么b-4。就不是行列式因子。
还好进行列变，或者行变。
行列式因子要求对角元的因式要整除所有它向下向右的因式。
显然b-4不能整除（b-1）^2,那么b-4。就不是行列式因子。
还好进行列变，或者行变。
第2个回答 2013-01-23
有的拉姆达矩阵无法通过初等行变换化成标准型
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