求不定积分 ∫(1/x^2)e^(∫1/x dx) dx要详细过程谢谢

因为∫1/xdx=ln|x|+C1=ln(|C1x|) (C1≠0)
所以原式=∫1/x^2*e^(ln|C1x|)dx=∫1/x^2*|C1x|dx
当x>0时，原式=|C1|∫dx/x=|C1|lnx+C2 (C1≠0)
当x<0时，原式=-|C1|∫dx/x=-|C1|ln(-x)+C2 (C1≠0)