没有关系。
合同与相似是特殊的等价关系,若两个矩阵相似或合同,则这两个矩阵一定等价,反之不成立。相似与合同不能互相推导,但是如果两个实对称矩阵是相似的,那肯定是合同的。
两矩阵合同的概念:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵C,使得C^TAC=B,则称方阵A与B合同,记作 A≃B。
两矩阵相似的概念:设A/B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
扩展资料:
合同矩阵的性质:
1、任意矩阵都与其自身合同。
2、A合同 B,则可以推出B合同于A。
3、A合同于B,B合同于C,则可以推出 A合同于C。
4、合同矩阵的秩相同。
相似矩阵的性质:
1、相似矩阵的秩相等。
2、相似矩阵的行列式相等。
3、相似矩阵具有相同的可逆性, 当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
参考资料来源:百度百科-合同矩阵
参考资料来源:百度百科-相似矩阵