请教逻辑推理中的选言推理的一个问题
1. 选言推理的否定是什么样子的？ 比如 A或B ， 否定是 非A 且 非B？ 还是 非A或非B？
2.联言推理的否定是选言推理，A且B，否定后是 非A或非B， 此时， 非A或非B 与 非A且非B 不是一样的么？即既不可能是A也不可能是B 谢谢
我认为A或B的否定应该是非A 且 非B。因为在A或B加上否定语--不是，变成不是（A或B），那么不是（A或B）就是非A 且 非B。因为如果对 非A或非B而言，可以包含非A但是是B的情况（你只要非A或者非B任意一个成立就行了。）而非A但是是B的情况包含在A或B中，所以A或B的否定应该是非A 且 非B。
非A或非B 与 非A且非B不一样。非A或非B是非A和非B中，有一个成立就行了。所以只要不是A和B同时成立，非A或非B就成立。而非A且非B则必须非A和非B同时成立，有一个不成立，就不行。所以两者是不同的。
非A或非B 与 非A且非B不一样。非A或非B是非A和非B中，有一个成立就行了。所以只要不是A和B同时成立，非A或非B就成立。而非A且非B则必须非A和非B同时成立，有一个不成立，就不行。所以两者是不同的。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-04-02
我猜，你要么是学文的，要么是刚接触逻辑学没多久。虽然逻辑学的很多内容都是用自然语言来描述的，但逻辑语言和自然语言是有很大区别的——逻辑学中的概念要严格和明确得多，它其实更像理科中的很多概念。事实上，逻辑学中的绝大多数定理，都可以用数学语言来精确描述。甚至还发展出了两个分支：逻辑代数和数理逻辑。你的问题，在这两门课程中都是基础中的基础。
对于你的问题可以这样理解：
1、选言命题：A或B；表示：A、B二者，【至少1个为真命题】；
2、联言命题：A且B；表示：A、B二者，【2个都是真命题】；
可见：选言命题和联言命题，最终所考虑的都是2个命题中，真（假）命题的【个数】——是不是很像数学问题？
我们只考虑A、B2个命题。对于2个命题，真假命题的个数不外乎以下几种：
真命题个数 假命题个数
① 0 2
② 1 1
③ 2 0
显然：
1、选言命题：
【至少1个真命题】就表示：有1个、或有2个真命题。即：②或③；那么，它的否定就是【②和③之外的那种情况】，也就是①了。
①表示【A、B中，有0个真命题】，也就是：A、B之中，2个都是假命题。
换言之就是：
【非A】、【非B】之中，2个都是真命题；
所以，应该将其表示为：
【非A】、【非B】的联言命题。
2、联言命题：
【2个都是真命题】其实就是：③；它的否定就是【除③之外的情况】，即：①或②。
对于①或②，换个角度看，就是：A、B之中，有1个或2个假命题；换言之：
【非A】、【非B】之中，有1个或2个真命题；或称：至少1个为真命题。
所以可表示为：
【非A】、【非B】的选言命题。
总结：
【非】【A或B】＝【非A】且【非B】；
【非】【A且B】＝【非A】或【非B】；追问
对于你的问题可以这样理解：
1、选言命题：A或B；表示：A、B二者，【至少1个为真命题】；
2、联言命题：A且B；表示：A、B二者，【2个都是真命题】；
可见：选言命题和联言命题，最终所考虑的都是2个命题中，真（假）命题的【个数】——是不是很像数学问题？
我们只考虑A、B2个命题。对于2个命题，真假命题的个数不外乎以下几种：
真命题个数 假命题个数
① 0 2
② 1 1
③ 2 0
显然：
1、选言命题：
【至少1个真命题】就表示：有1个、或有2个真命题。即：②或③；那么，它的否定就是【②和③之外的那种情况】，也就是①了。
①表示【A、B中，有0个真命题】，也就是：A、B之中，2个都是假命题。
换言之就是：
【非A】、【非B】之中，2个都是真命题；
所以，应该将其表示为：
【非A】、【非B】的联言命题。
2、联言命题：
【2个都是真命题】其实就是：③；它的否定就是【除③之外的情况】，即：①或②。
对于①或②，换个角度看，就是：A、B之中，有1个或2个假命题；换言之：
【非A】、【非B】之中，有1个或2个真命题；或称：至少1个为真命题。
所以可表示为：
【非A】、【非B】的选言命题。
总结：
【非】【A或B】＝【非A】且【非B】；
【非】【A且B】＝【非A】或【非B】；追问
我猜你是个女的，要不就是个好男人。
谢谢你
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