如图,已知AB‖CD. ⑴如图1,说明∠B、∠D、∠E之间的关系; ⑵将图1改成图2,∠B、∠D、∠E1、∠E2之间又有何种关系? ⑶将图2改成图3,∠B+∠E1+∠E2+∠E3+···+∠En-1+∠D等于多少度?(另外还有图3)
(1)连接BD
∵AB∥CD
∴∠1+∠2=180º
∴∠B+∠D+∠E
=∠1+∠3+∠2+∠4+∠E
=180º+180º
=2×180º
=360º
(2)同(1)
∴∠B+∠D+∠E1+∠E2
=180º+2×180º
=3×180º
=540º
(3) n×180º 比折线BD上的点(E1、E2、……E(n-1))多1个180º的倍数
追问第三问的图画一下
过程写好
追答连接BD
n+1个角的和为
180º+(n-1)180º=n×180º
180怎么来的?
追答第一个、两直线平行同旁内角互补 (和为180º)
第二个、n边形内角和为(n-2)×180º、n+1边形内角和为(n-1)×180º