确认一下题主的问题，就是对这两种情况的区别：
1）动词Aます型+动词B
2）动词Aて型+て＋动词B
1、用法
1）动词Aます型+动词B
a.把两个动词合并到一起成为一个复合动词，也就是变成了“一个动作”。
b.中顿法（并列、接续、“弱”因果等），这种用法其实一般中间会加个“、”。
2）动词Aて型+て＋动词B
a.动词B是补助动词的情况，构成特定语法或者惯用型（比如ている、てくる、てみる、てあげる等等）
b.中顿法（并列、接续、“弱”因果等）。
c.A作状语，用来修饰B发生时的状态。
2、相同点
在各自的b用法上，也就是表示中顿的时候，没有特别大的区别，往往可以互换。这种情况实际上已经构成了两个句子，可以有各自独立的句子成分，下面举几个例子：
（1）表并列
例1
-- 雨が降り、风も吹いている。
-- 雨が降って、风も吹いている。
两个都OK。又下雨又刮风。两者并列进行。形态和成分上已经是两个句子了。
例子2
-- 本を持ち、歩きます。
-- 本を持って、歩きます。
两个都OK，拿着书走路。两者并列进行。实际上也是两个句子，只是形态上看两个动词连续出现了，不过一般需要加上“、”。
（2）表接续，也就是动作先后发生
-- ご饭を食べ、お茶を饮みました。
-- ご饭を食べて、お茶を饮みました。
两个都可以，吃完饭喝了茶，动作有先后关系。同样，实际上是两个句子了。
（3）表“弱”因果，这里要强调“弱”，比起“から”等非常明显的因果信号，这种因果关系很微弱。
-- 见たい映画を见、満足しました。
-- 见たい映画を见て、満足しました。
两个都可以，看了想看的电影（所以）非常满足。这个因果关系非常微弱，你理解为动作的接续也问题不大。
3、不同点
（1）动词Aます型+动词B构成复合动词。
这个实际上就成为一个动词了，并不再是两个独立句子，两个动词的词义揉和在一起。比如
持ち帰る、読み始める、抱きしめる等等。
这个用法和て型连接最大的差别就是到底是一个词还是两个句子，举几个显而易见的例子：
例1
-- お客さんが来遅れました。（客人来晚了。这里组成了一个动词）
-- お客さんが来て、遅れました。（客人来了，所以我迟到了。完全是两个句子，用了中顿法的弱因果）
例2
-- 彼は本を持ち帰りました。（他把书拿回去了）
-- 彼は本を持って帰りました。（他拿着书回去了）
这组例句有点特别，如果意译的话，都翻译成“他把书拿回去了”并不会造成误解。但是语法上完全是两回事。第一句持ち帰る已经构成了一个动词，就是拿回去，宾语是书。而第二句实际上是两句话：1、他拿了书，2、他回去了。请体会两种表述的异同。
（2）动词Aて型+て＋动词B，且动词B是补助动词。
构成句型或惯用型。这种用法非常之多，可以说是て型最主要的用法系列，这种用法ます型是不具备的。这里我无法穷举，列举几个
ている。动作的正在进行时
てある。表示动作的存续状态
ていく。表示动作由近及远，或者发展下去的一种趋势
てくる。表示动作由远及近，或者发展过来的一种趋势
てしまう。表示动作的完全结束（有时有无可挽回的悲观色彩）
てあげる。表示动作的授予
てくれる。表示动作的获得
てもらう。表示动作的获得
等等，这些需要一个个去学，每一种用法都可以讲一节课。
（3）动词Aて型+て＋动词B，其中动词A作状语。
A是用来修饰B的，这种用法ます型也是不具备的。
例：
彼は黙って帰りました。（他沉默地回去了）
落ち着いて话してください。（请冷静地说）
以上，供参考。当然，这里仅仅是针对题主问的“两个动词之间的连接”的情况所做的归纳，实际上无论ます型和て型，都还有很多其他用法，日语传统语法上来说这两种都叫做“连用形”，也就是用来连接用言的形态，形容词、形容动词、动词，都是用言，另外，ます型还有名词化作用等，这里无法一一列举了。
ます形：如“书く”的ます形为“书きます（写、敬体的讲法）／読むー読みます（読、敬体）／走るー走ります（跑，敬体）／スルーします（做，敬体）／来るーきます（来，敬体）／食べるー食べます（吃，敬体）
て形：书くー书いて（书いてください，请写）、読むー読んで（読んでください，请读）、走るー走って（走っている，在跑）、するーして（している，在做）、来るーきて（きてください，请过来）
ない形：（表示否定）。书くー书かない（不写）、読むー読まない（不读）、走るー走らない（不跑）、するーしない（不做）、来るーこない（不来）
た形：（过去形）书くー书いた（写了）。読むー読んだ（读了）。走るー走った（跑了）。するーした（做了）。来るーきた（来了）。
未然形：书くー书か（书かない，不写）、読むー読ま（読まない，不读）、走るー走ら（走らない，不跑）、するーし（しない，不做）。来るーこ（来ない，不来）
可以将动词的形态看作在画画时画一个人的打扮，画上面穿某种颜色的衣服，下面就应该画穿一种颜色的衣服与它搭配。辞书形就是辞典里出现的样子，也就是没有任何颜色的衣服。把某个样式的衣服拿来给某个画画中的人物穿的时候，你应该给它配上颜色，你根据上下衣的搭配给它搭配好颜色，就是这个道理。形态就是样子的意思。日语动词在使用的时候需要改变它的样子。之所以要改变样子，就是为了很好的搭配。你可能想问，动词为什么要改变样子呀？那你只要问一问为什么你画画的时候，要使用不同的颜色。或者你还可以问一问自己，为什么我今天要这样打扮，明天要那样打扮。为什么我不每天都穿同样的衣服呀？大体是一样的道理吧。
当我们想使用敬体来表达“写”的时候，我们就使用“书く”的敬体讲法“书きます”，因为“ます”要求“书く”以“书き”的“颜色”和它搭配，这样我们就画出“书きます”的搭配出来了。
て形表示后面还有词，话还没有讲完，后面还要有词，如“ください”（动词＋て＋ください，表示请求）“いる”（动词＋て＋いる，表示継続体）等。
其他同理，不再赘述。
请一位老师好好教教你吧。
