收敛和发散的定义、区别 请用文字话来说。 尽量准确深刻 数学分析 代数

如题所述

发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数，如果存在实数b>0，对于任意给出的c>0，任意x1，x2满足|x1-x2|<0，对任意x1，x2满足<0。

发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的。

数学分析技巧：

多看一些反例：连续但是不可导的，原函数存在但是黎曼不可积的，处处不连续的函数，处处连续但是处处不单调的函数，处处连续但是处处不可导的函数，处处可导但是处处不单调的函数。 只要知道这些深井冰一样的函数存在，你做证明的时候就”不敢随意“了。