第1个回答 2013-01-09
我有，你邮箱给我，在这里公式出不来
同济大学数学分析1998
一、求极限
1、 x
2、
二、证明不等式 (x )
三、设f(x)=u(x) .其中u(x)是[0，1]上的正值可导函数, 是在[0，1]上连续，求 在[0，1]内有解。
四、设 ，试将 展开Fourier级数，并求级数 的和。
五、计算积分 ，其中 为曲面x , 为 外法向量的方向余弦。
六、设数项级数 收敛于S，试证 并由此计算
证明：1、
2、
3、
八、设有数项级数 ，证明：若 收敛，则 收敛。
同济大学数学分析1999
一、 计算1、
3、设
二、 设u为自然数，试讨论函数
在x=0与x=1处的连续性，并指出间断点的类型（要说明理由）。
三、 设常数K>1,（1）证明方程 在区域|x|<k-1,|y|<+ 内确定唯一的可导函数
（2）求极限
四、 求原点（0，0）到抛物面 与平面 交线的最长与最短距离。
五、 （1）证明不等式：
（2）证明数列 收敛，其中
六、 设
七、 试确定指数 ，试积分 在区域y>0内与路径无关，并求该积分。（其中 ）
八、 设 是曲面 的下侧，求积分
同济大学数学分析2000
一、 计算 （1）
（2）设变换方程 可把 =0简化为 ，求常数a。
（3）
二、 将函数 展开正弦级数，并指出该正弦级数的和函数。
三、 求在椭球面 内嵌入的有最大体积的各棱平行于坐标轴的直角平行六面体的体积
四、 证明曲线积分 在右半平面内与积分路径无关，并当L的起点为 ，终点为 时计算此积分。
五、 求积分 其中 为 面上的曲线 绕z轴旋转所得的曲面的下侧。
六、 设函数 在 上有连续的偏导数，问函数 在哪些间断点处连续？若有间断点，请指出其类型并说明理由。
七、 设 为 上恒取正值的连续函数，且当 ，证明对任意 上有唯一解。
八、 设函数 在区间 上连续且二次可微，证明存在 ，使得 。
同济大学1998年高等代数
1．（10）设0＝ ，求
2．（10）设A＝ ，B＝ ，
C＝
求矩阵X，使X ＝C
3．（10）设V＝ 是二阶实方阵全体所构成的线性空间。任意A V，有T（A）＝ ，其中 表示A的转置，证明T是V的线性变换，并求T在基
， ， ，
下的矩阵表示。
4．（10）问 取何值时，二次型 是负定。
5．（8）设A是 实可逆阵，证明 是正定阵。
6．（10）设方阵A适合 ,证明A可逆。
7．（14）问k取何值时，下面的方程组AX＝ （1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多组解，这时求它的通解。其中A＝ ，
8．（18）求正交变换化二次型
为标准型。
9．设A，B是 阶方阵，且AB＝0，证明R(A) + R(B) ，其中R(A)是矩阵A的秩。
同济大学高等代数1999
一、 是非题正确的在（）内打√，错误的打 （12分）。
1、 设T实数域上n维线性空间V上的线性变换则在V上不一定存在T的特征向量。（ ）
2、 设V是n级实矩阵全体，对V中任意矩阵A,定义 则 是V上线性变换。（ ）
3、 任意一个实方阵必相似于一个实上三角阵。（ ）
二、 设 ＝0，求x.(8 分)
三、 设A= ,B= ,C= ,求矩阵X使X =C.（8分）
四、 设V是2阶实方阵全体所构成的线性空间，任意 V有 ，其中 表示 转置。证明 是V的线性变换。并求 在基
， ， ， 下的矩阵表示。
五、 同98T4
六、 同98T7
七、 同98T8
八、 同98T9
九、 设V 是实数域R上的一个n维欧氏空间,对任意向量 , 表示 的内积. 表示V的长度,
(1) 设n是奇数, ,是V的一个正交变换,证明存在V中非零向量 使得 或 ,(6分)
(2) 举例说明:当n为偶数时(1)的结论不一定成立.(7分)
(3) 设变换 满足(1) ,(2) , ,证明 一定是 的线性变换.(7分)
十、已知一个 的矩阵序列 ，其中 。设对任意正整数 ，有 ，其中 ，
假设 存在，试求 。
证明 确实存在。
同济大学高等代数2000
一、 是非题，正确的在 内打√，错误的打 。（6分）
1． 设T是实数域上n维空间V上的线性变换，则在V上不一定存在T的特征向量。（ ）
2． 设V是n级实矩阵全体，对V中任意矩阵A，定义 。则T是V上线性变换。（ ）
3． 任意一个实方阵必相似于一个实上三角阵。（ ）
二、 填充：（12分）
1．设A是5阶方阵， ，则 。
2．设 ， 都是4阶方阵， ， 。则 。
3．设 ， ，其中 是 的转置。则 ，秩 。
4．设 。则 ，其中E是与A同阶的单位方阵。
5．设 ，其中 是非零列向量， 。则
6．设 。则当 时 正定。
三、（1）设 ，求x。（6分）
（2）设 ，求 。（8分）
四、设 ， ，其中 ， ， 。求X。（10分）
五、六、问K取何值时，下方程组 。（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多组解。这时求它的通解，其中 ， 。（10分）
七、判别下列命题是否正确，正确的证明之，错误的举例说明。（10分）
1． 如果 ， 线性无关， ， 线性无关,则 ， 也线性无关。
2． 如果 ， 可逆，则 也可逆。
八、设3阶方阵 特征值是 ， ， ，对应的特征向量是 ， ， 。又设 。（1）将 用 ， ， 线性表示；（2）求 。（8分）
九、设V是2阶实方阵所构成的线性空间。任意 有 其中 表示 的转置。证明 是 的线性变换，并求 在基 下的矩阵表示。（10分）
十、求正交变换化二次型 为标准型。
十一、若 ，其中 是 阶单位方阵， 是 阶方阵。证明 。（10分）
同济大学数学分析1998
一、求极限
1、 x
2、
二、证明不等式 (x )
三、设f(x)=u(x) .其中u(x)是[0，1]上的正值可导函数, 是在[0，1]上连续，求 在[0，1]内有解。
四、设 ，试将 展开Fourier级数，并求级数 的和。
五、计算积分 ，其中 为曲面x , 为 外法向量的方向余弦。
六、设数项级数 收敛于S，试证 并由此计算
证明：1、
2、
3、
八、设有数项级数 ，证明：若 收敛，则 收敛。
同济大学数学分析1999
一、 计算1、
3、设
二、 设u为自然数，试讨论函数
在x=0与x=1处的连续性，并指出间断点的类型（要说明理由）。
三、 设常数K>1,（1）证明方程 在区域|x|<k-1,|y|<+ 内确定唯一的可导函数
（2）求极限
四、 求原点（0，0）到抛物面 与平面 交线的最长与最短距离。
五、 （1）证明不等式：
（2）证明数列 收敛，其中
六、 设
七、 试确定指数 ，试积分 在区域y>0内与路径无关，并求该积分。（其中 ）
八、 设 是曲面 的下侧，求积分
同济大学数学分析2000
一、 计算 （1）
（2）设变换方程 可把 =0简化为 ，求常数a。
（3）
二、 将函数 展开正弦级数，并指出该正弦级数的和函数。
三、 求在椭球面 内嵌入的有最大体积的各棱平行于坐标轴的直角平行六面体的体积
四、 证明曲线积分 在右半平面内与积分路径无关，并当L的起点为 ，终点为 时计算此积分。
五、 求积分 其中 为 面上的曲线 绕z轴旋转所得的曲面的下侧。
六、 设函数 在 上有连续的偏导数，问函数 在哪些间断点处连续？若有间断点，请指出其类型并说明理由。
七、 设 为 上恒取正值的连续函数，且当 ，证明对任意 上有唯一解。
八、 设函数 在区间 上连续且二次可微，证明存在 ，使得 。
同济大学1998年高等代数
1．（10）设0＝ ，求
2．（10）设A＝ ，B＝ ，
C＝
求矩阵X，使X ＝C
3．（10）设V＝ 是二阶实方阵全体所构成的线性空间。任意A V，有T（A）＝ ，其中 表示A的转置，证明T是V的线性变换，并求T在基
， ， ，
下的矩阵表示。
4．（10）问 取何值时，二次型 是负定。
5．（8）设A是 实可逆阵，证明 是正定阵。
6．（10）设方阵A适合 ,证明A可逆。
7．（14）问k取何值时，下面的方程组AX＝ （1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多组解，这时求它的通解。其中A＝ ，
8．（18）求正交变换化二次型
为标准型。
9．设A，B是 阶方阵，且AB＝0，证明R(A) + R(B) ，其中R(A)是矩阵A的秩。
同济大学高等代数1999
一、 是非题正确的在（）内打√，错误的打 （12分）。
1、 设T实数域上n维线性空间V上的线性变换则在V上不一定存在T的特征向量。（ ）
2、 设V是n级实矩阵全体，对V中任意矩阵A,定义 则 是V上线性变换。（ ）
3、 任意一个实方阵必相似于一个实上三角阵。（ ）
二、 设 ＝0，求x.(8 分)
三、 设A= ,B= ,C= ,求矩阵X使X =C.（8分）
四、 设V是2阶实方阵全体所构成的线性空间，任意 V有 ，其中 表示 转置。证明 是V的线性变换。并求 在基
， ， ， 下的矩阵表示。
五、 同98T4
六、 同98T7
七、 同98T8
八、 同98T9
九、 设V 是实数域R上的一个n维欧氏空间,对任意向量 , 表示 的内积. 表示V的长度,
(1) 设n是奇数, ,是V的一个正交变换,证明存在V中非零向量 使得 或 ,(6分)
(2) 举例说明:当n为偶数时(1)的结论不一定成立.(7分)
(3) 设变换 满足(1) ,(2) , ,证明 一定是 的线性变换.(7分)
十、已知一个 的矩阵序列 ，其中 。设对任意正整数 ，有 ，其中 ，
假设 存在，试求 。
证明 确实存在。
同济大学高等代数2000
一、 是非题，正确的在 内打√，错误的打 。（6分）
1． 设T是实数域上n维空间V上的线性变换，则在V上不一定存在T的特征向量。（ ）
2． 设V是n级实矩阵全体，对V中任意矩阵A，定义 。则T是V上线性变换。（ ）
3． 任意一个实方阵必相似于一个实上三角阵。（ ）
二、 填充：（12分）
1．设A是5阶方阵， ，则 。
2．设 ， 都是4阶方阵， ， 。则 。
3．设 ， ，其中 是 的转置。则 ，秩 。
4．设 。则 ，其中E是与A同阶的单位方阵。
5．设 ，其中 是非零列向量， 。则
6．设 。则当 时 正定。
三、（1）设 ，求x。（6分）
（2）设 ，求 。（8分）
四、设 ， ，其中 ， ， 。求X。（10分）
五、六、问K取何值时，下方程组 。（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多组解。这时求它的通解，其中 ， 。（10分）
七、判别下列命题是否正确，正确的证明之，错误的举例说明。（10分）
1． 如果 ， 线性无关， ， 线性无关,则 ， 也线性无关。
2． 如果 ， 可逆，则 也可逆。
八、设3阶方阵 特征值是 ， ， ，对应的特征向量是 ， ， 。又设 。（1）将 用 ， ， 线性表示；（2）求 。（8分）
九、设V是2阶实方阵所构成的线性空间。任意 有 其中 表示 的转置。证明 是 的线性变换，并求 在基 下的矩阵表示。（10分）
十、求正交变换化二次型 为标准型。
十一、若 ，其中 是 阶单位方阵， 是 阶方阵。证明 。（10分）
第2个回答 2013-01-07
同济大学的考研试卷是不对外公布的，我当年考研的时候也找了很长时间的资料，最后同济大学的数学学院告诉我说不对外公布！本回答被网友采纳
第3个回答 2013-01-07
我有些高数保研真题，有答案，你留下邮箱，我发给你吧
第4个回答 2013-01-08
我个人收录许多关于同济大学的高等数学的考研真题，留下你的联系方式交流一下！追问
是不是最近几年的呢？
第5个回答 2016-08-01
您好，搜集到了吗？能卖我吗？？
相似回答
