（1）x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75
∵(x-1.5)²≧0
∴x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75＞0
∴x²-3x+4的值永为正数
（2）
-2x²+3x-2=-2（x²-3/2x+9/16－9/16)-2=-2(x-3/4)²-7/8＜0
∴-2x²+3x-2的值永为负数
∵(x-1.5)²≧0
∴x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75＞0
∴x²-3x+4的值永为正数
（2）
-2x²+3x-2=-2（x²-3/2x+9/16－9/16)-2=-2(x-3/4)²-7/8＜0
∴-2x²+3x-2的值永为负数
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-07-31
x²-3x+4
=x^2-3x+9/4+7/4
=(x-3/2)^2+7/4>0
永远为正数
-2x²+3x-2
=-2(x^2-3/2x+1)
=-2(x^2-3/2x+9/16+7/16)
=-2(x-3/4)^2-7/8<0
永远为负数
=x^2-3x+9/4+7/4
=(x-3/2)^2+7/4>0
永远为正数
-2x²+3x-2
=-2(x^2-3/2x+1)
=-2(x^2-3/2x+9/16+7/16)
=-2(x-3/4)^2-7/8<0
永远为负数
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