A=
2 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 5
0 0 1 3
2 1 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0
0 0 2 5 0 0 1 0
0 0 1 3 0 0 0 1
第1行交换第2行
1 1 0 0 0 1 0 0
2 1 0 0 1 0 0 0
0 0 2 5 0 0 1 0
0 0 1 3 0 0 0 1
第2行, 加上第1行×-2
1 1 0 0 0 1 0 0
0 -1 0 0 1 -2 0 0
0 0 2 5 0 0 1 0
0 0 1 3 0 0 0 1
第1行, 加上第2行×1
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 -1 0 0 1 -2 0 0
0 0 2 5 0 0 1 0
0 0 1 3 0 0 0 1
第2行, 提取公因子-1
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 2 5 0 0 1 0
0 0 1 3 0 0 0 1
第3行交换第4行
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 1 3 0 0 0 1
0 0 2 5 0 0 1 0
第4行, 加上第3行×-2
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 1 3 0 0 0 1
0 0 0 -1 0 0 1 -2
第3行, 加上第4行×3
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 -5
0 0 0 -1 0 0 1 -2
第4行, 提取公因子-1
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 -5
0 0 0 1 0 0 -1 2
化最简形
1 0 0 0 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 -5
0 0 0 1 0 0 -1 2
得到逆矩阵
1 -1 0 0
-1 2 0 0
0 0 3 -5
0 0 -1 2
