一楼的不对吧,没有这个公式吧。∂U(r,θ)/∂x=∂U(r,θ)/∂r*∂r/∂x 。
这是偏导,不是微商,∂r可不能约分。∂U(r,θ)/∂r是一个整体,不是商。
正解如下。
x=r*Cosθ,y=r*Sinθ ,
可化为,r=根号(x^2+y^2),θ=arctan(y/x)
∂r/∂x=x/根号(x^2+y^2),∂θ/∂x=-y/(x^2+y^2)
∂U(r,θ)/∂x=∂U(r,θ)/∂r*∂r/∂x +∂U(r,θ)/∂θ*∂θ/∂x
=∂U(r,θ)/∂r*x/根号(x^2+y^2)-∂U(r,θ)/∂θ*y/(x^2+y^2)
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