用mathematic求微分方程的特解，题的算法如图，但是在mathematic中我输入的命令总是出不来结果啊。

其中N和k都是常数
这是我输入的命令
DSolve[{(x'[t] - k*x*(N - x)) K0, x[0] K (1/4) N}, x[t], t]
输出的结果不是如题那样

你的语法根本莫名其妙嘛：

DSolve[{x'[t] == k x[t] (n - x[t]) , x[0] == (1/4) n}, x[t], t]

(* {{x[t] -> (E^(k n t) n)/(3 + E^(k n t))}} *)

追问

{{x[t] -> (E^(k n t) n)/(3 + E^(k n t))}}也不是上面的结果啊- -咋回事？

追答

哪里不是啦？你把分子和分母同除以 E^(k n t) 不就是啦？

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