第1个回答 推荐于2017-09-13
解:先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的,所以判断函数的单调性、奇偶性,还有研究函数切线的斜率、极值等等,都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言,当然是立足于掌握课本上的例题,然后再找些典型例题做做就可以了,这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解,针对考试会出的题型强化一下,所谓知己知彼百战不殆。
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法:同增异减。
3. 高三选修课本有导数及其应用,用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用,例如求极值、比较大小,还有和不等式有关的问题。本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-01-22
从单调性高中课本来说先判断单调区间,在单调区间上任取x1,x2,且x1
0
x1*x2>0;
∴f(x1)-f(x2)>0;
∴f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)内单调递减。
如果是高中生像上面那样做可能算详细了吧。
用高数就求导:f(x)'=-1/x^2<0.所以........单调递减。
估计按这个办法能解决一些题吧。剩下的题应该不成问题才对,就当练习吧。
第四个函数由于x≠0,可化为f(x)=(6/x)+1,即一个反比例函数向上移一个单位。
如有疏漏,还望指出。
第3个回答 2021-01-19
从单调性高中课本来说先判断单调区间,在单调区间上任取x1,x2,且x1 0 x1*x2>0; ∴f(x1)-f(x2)>0; ∴f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)内单调递减。 如果是高中生像上面那样做可能算详细了吧。 用高数就求导:f(x)'=-1/x^2<0.所以........单调递减。 估计按这个办法能解决一些题吧。剩下的题应该不成问题
第4个回答 2020-05-03
一,函数的性质,二,求导(必须是可以求导),三,定义法,这个有时候比较难且一般应用于大解答题较难,这个就是在定义域内找任意两个数比较大小(可以做差等等)然后证明