1≤a-b≤2， 2≤a+b≤4，则5a-b的取值范围为？

数学题求助
所以3*1+2*2<=3(a-b)+2(a+b)<=3*2+2*4 7<=5a-b<=14

...不难,就是有点疑问,帮帮忙哈!题目如下:1≤a-b≤2, 2≤a+b≤4...
5a-b的最大值，并不是简单的把a的最大值和b的最小值代入，a的最大值和b的最小值是不能同时取到的。应该做出直线5a-b的函数图像，使其落在矩形区域内，再求其极值 也可以用整体代换的思想，把a-b和a+b分别当做一个整体，待定系数来表示5a-b ...

1小于等于a-b小于等于2,2小于等于a+b小于等于4,则5a-b的取值范围
则为x(a-b)+y(a+b)=5a-b 即 (x+y)a+(y-x)b=5a-b 得到一个二元一次方程组，x+y=5 y-x=-1 解得x=3,y＝2 所以，3≤3（a-b）≤6，4≤2（a+b）≤8 则7≤5a-b≤14

-1<2a+b<2。3<a-b<4。5a+b的取值范围
-1<2a+b<2同时*2得-2<4a+2b<4 与3<a-b<4相加 得到1<5a+b<8

已知-1<2a+b<2+3<a-b<4+求5a+b的范围
已知:一1<2a十b<2，① 3<a一b<4，② ①×2十②得 1<5a十b<6。

若-1≤a+b≤2,2≤a-b≤5,则2a-3b的取值范围
解答：设2a-3b=m(a+b)+n(a-b)，则：2a-3b=(m+n)a+(m-n)b 则：m+n=2，m-n=-3，解得：m=-1\/2，n=5\/2 所以：2a-3b=(-1\/2)(a+b)+(5\/2)(a-b)所以：-1≤a+b≤2,2≤a-b≤5，所以：-1≤-(1\/2)(a+b)≤1\/2,5≤(5\/2)(a-b)≤25\/2 所以：4≤2a-3b...

已知-1<2a+b<2+3<a-b<4+求5a+b的范围
设5a+b=m(2a+b)+n(a-b)，则5a+b=(2m+n)a+(m-n)b，∴2m+n=5，m-n=1，∴m=3，n=2，∵-3<3(2a+b)<6，6<2(a-b)<8，∴3<5a+b<14，故所求为:(3，14)。

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
答：这样就是同时应用a和b界值，但是当a取界值时，b不一定取到界值，故这样是不行的。在本例中，-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4表示是一个2×4的长方形区域，倾斜45°放置。假定a为横坐标，b为纵坐标，那么a的界值是左右两顶点的横坐标而 b的界值是上下两顶点的纵坐标，a,b的界值不是同...

已知-2<a+2b<4,1<2a-3b<5.则5a+4b的取值范围是
提示:设5a+4b=x(a+2b)+y(2a-3b)5a+4b=(x+2y)a+(2x-3y)b 解方程组x+2y=5,2x-3y=4 求出x和y的值（x=23\/7 y=6\/7）解：设5a+4b=x(a+2b)+y(2a-3b)；5a+4b=(x+2y)a+(2x-3y)b 解方程组 x+2y=5,2x-3y=4 求得x=23\/7 y=6\/7 ∵-2<a+2b<4,1<2a-3b<5 ...

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围。
答：这样就是同时应用a和b界值，但是当a取界值时，b不一定取到界值，故这样是不行的。在本例中，-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4表示是一个2×4的长方形区域，倾斜45°放置。假定a为横坐标，b为纵坐标，那么a的界值是左右两顶点的横坐标而b的界值是上下两顶点的纵坐标，a,b的界值不是同一...