一道数学建模题,快来帮帮我啊!!

题目:要在雨中从一处沿直线跑到另一处,若雨速为常数且方向不变,试建立数学模型讨论是否跑得越快,淋雨量越少。
并不是我想去研究,而是我的期末考试题啊!请大家帮帮我啊

还是以2楼的为基础,假设所有的雨点都是静止的。人好比向斜上方运动,要经过一个柱体的空间。
将雨的速度调转,做一个大小相等,方向相反的速度加到人的身上。将这两个速度加成作为人的速度x。用人从a点跑到b点的时间当作人在运动的时间t。t和x相乘就决定了上面所说的柱体的高。

底面是人与雨的接触面积。
以与上面所得的合成速度想垂直的平面为平面A。人跑动时在平面a上的投影就是接触面积。(如果假设人是一个长方体,可以假定长宽高,再知道平面A的角度,这个投影面就就很好求了)

这样,这个柱体的体积就出来了。计算不同速度下柱体的体积就可以说明问题了。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2006-04-25
这就是一个建模的问题。
你可以这么想:
1、先考虑人正面的淋雨量:
从侧面看
考虑雨水是不动的,
人有一个向前走的速度v,还有一个向上运动的速度u。
u是不变的
在v改变的情况下
水平方向通过相同的距离,一个线段(人)所经过的面积是改变的
算一下这个平行四边形的面积用v表示出来就可以了。
2、人头顶的淋雨量,这个容易算

然后一加就可以了。
第2个回答  2006-04-25
楼上的想法是对的,但是没有考虑到雨水的方向问题,要把雨水方向分解为人运动方向和与人运动垂直方向来考虑。

在人运动垂直方向上,淋雨量(无论侧面还是头顶)与人的速度无关,只与时间t有关。

在人运动方向上,淋雨面积随速度变化,变大变小要看两个速度矢量合成后的相对淋雨面积,前面和头顶的结论是不一样的。另外就是时间t的关系。

所以,最后淋雨量的变化要看雨水的相对于人的方向。若一直是迎面雨水,不考虑头顶淋雨,总的淋雨量是没有变化的。
第3个回答  2006-04-24
这种显而易见、小孩都知道的废话式的问题少花时间去研究,多花些时间研究一些有实际作用的问题或者难题(比如现在燃料紧张,怎么去找新能源?太阳能、煤、油的转化率现在还很低,怎样提高其利用率?或者有些问题很多人都不知道怎么回事)。

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简单的数学建模题目,各位大神帮忙弄一下吧。很感谢,而且有重赏哦。
11.66667 3 0.000000 1.666667 此题较简单,用LINDO求解是比较好的选择,可以直接查看影子价格之类的东西。若要按照数学建模论文格式写的话,你去数学中国找优秀论文来参考,再者此题跟姜启源《数学模型》第三版的第4章的4.1节奶制品的生产与销售类似,可以找来看看。

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