考研数学数列极限的问题证明

上述式子中将后面的ln（1+1/n)用泰勒公式展开就可以得到结果了。但是中间那步为什么不能用那个特殊极限趋向于e，然后上下约为1，整个极限为1。为什么不对？15年考研数学全书P361。谢谢

证明数列极限存在的方法大总结
一、夹逼准则的妙用夹逼准则的关键在于巧妙的不等式放缩技巧。例如，处理数列和的极限问题时，我们需要调整分母，确保极限计算的准确性。以《考研数学核心考点1200题》中的例题为例：对于分母统一化放缩，先取最大或最小值，然后计算极限，如2008年数学四的变型题。而对于非n项和，我们有固定的公式，虽然...

考研数学复习全书定理1.1的证明
定理1.1：如果数列{xn}收敛，那么它的极限唯一。设数列{xn}收敛极限不唯一。lim xn = a，lim xn = b， E为任意正数。且a,b不相等。即存在正整数N1，当n > N1时，|xn - a| < E恒成立 存在正整数N2，当n > N2时，|xn - b| < E恒成立 由假设知， |a-b|=t 则存在一个E，...

关于数列求极限的问题?考研数学
由于 n>N ，因此 k>(N+1)\/2=(2K+1)\/2=K+1\/2 ，而 K 是 k1、k2 的最大值 ，因此 k>K+1\/2>k1 ，从而满足第二行的结论。

【考研】通项由递推公式给出的数列求极限
因为x[1]=1 > 0 =x[0], 利用上式和数学归纳法可得x[n+1]>x[n]，所以{x[n]}为递增有界数列，由单调有界定理可得该数列极限存在。对通项公式x[n]=(1+2x[n-1])\/(1+x[n-1])的等号两边求极限，并记极限为x，可得x*x - x -1 =0，求解二次方程可得x=(1+√5)\/2，便是数列...

【考研】数列极限 X【n+1】=ln(1+X【n】) , x1>0
1]) ^ (1\/x[1]))),因为函数(1+x)^(1\/x)为递减函数，且lim(1+x)^(1\/x) = e, x ->0, 所以x[2]\/x[1] <1, 即 x[2] < x[1].然后由x[n+1] - x[n] = ln((1+x[n])\/(1+x[n-1])), 利用数学归纳法可得x[n+1] < x[n]，所以该数列为单调递减数列。

考研数学一之级数的极限的应用-stirling公式
在解决极限问题时，适当应用斯特林公式可以极大地简化计算过程。斯特林公式在处理无穷极限的求解中具有重要作用，其应用为数学分析提供了有效的工具。斯特林公式表述如下：其证明主要分为两步：首先定义公式，并证明数列收敛于特定极限值。接着，利用这一收敛性质，进一步推导极限值的具体形式。通过详尽的证明步骤...

考研数学极限题?
14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。15、单调有界的性质 对付递推数列时候使用证明单调性。16、直接使用求导数的定义来求极限 (一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x)加减某个值)加减f(x)的形式，看见了有...

数学三考研!级数问题 为什么1\/nlnn发散?当n趋于∞,nlnn不就趋于∞吗...
1\/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1\/nlnn发散 之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1\/nlnn收敛，也就是说1\/nlnn是有极限的，极限就是0题目说的是Σ1\/nlnn不收敛也就是1\/2ln2+1\/3ln3+1\/4ln4+……1\/nlnn加起来，不收敛，没有极限。

考研数学,数列极限,第二小问怎么做?过程
f(1)=1+1+...+1-1=n-1>0 ，所以 f(x) 在区间（1\/2，1）内有惟一实根。（2）方程两边同乘以 x-1 得 x^(n+1)-x=x-1 ，因此 x^(n+1)=2x-1 ，所以 xn^(n+1)=2xn-1 ，由（1）知 1\/2<xn<1 ，因此 xn^(n+1) 当 n 趋于无穷时极限为 0 ，上式两边取 n 趋于...

考研数学数列极限的问题证明
记住一条：1的∞次方，99.9999%的可能性极限不等于1，而是与e有关的数。本题，指数 n→∞，很明显的坑！