卓里奇数学分析习题求解

求卓里奇数学分析第四版（高教版）第19页练习第一题答案

还有，哪里能找到习题的解答？
题目：用R1·R2表示两个关系的复合：(包含于用<表示 两个集合的直积用*表示)
R2·R1:={(x,z)|存在y,使(xR1y)&(yR2z)为真}
特别地，当R1<X*Y,R2<Y*Z时，有R=R2·R1<X*Z,并且
xRz:=存在y( (y∈Y)且（xR1y）且（yR2z） )
a) 设Δx 是集合X^2的对角线，Δy是集合Y^2的对角线。试证,如果关系R1<X*Y与R2<Y*X满足（R1·R2=Δx）且（R2·R1=Δy）,那么，它们都是函数，并且给出了集合X,Y间的互逆映射.
b) 设R<X^2.试证：关系R的传递性条件等价于R·R<R
c) 如果（yR’x）ó(xRy),就说关系R’<Y*X是R<X*Y的转置关系。试证，关系R<X^2的反对称性等价于条件R∩R’<Δx.
d) 验证，集合X的任意二元素由关系R<X^2相联系（按这种或那种次序）， 当且仅当R∪R’=X^2.