在该书的第一章,第四节中介绍了归纳集与无穷定理:然后有紧接着介绍了下面的内容:根据无穷性公理,连同1,2,3,4(分别为容积公理、分出公理,并公理以及对公理)可以建立自然数集N0的标准模型,方法是把N0定义为一切归纳集的交,即最小归纳集。N0的元素是集合◎,◎+=◎∪{◎}={◎},{◎}+={◎}∪{{◎}},…………,它们就是用符号0,1,2,3,…………,表示,并称之为自然数的那些东西的模型。(PS:◎代表空集,因为实际的空集符号在电脑上打不出来。) 请问,这里所说的自然数N0(0是在N右下方的角标)是具体指什么?为何一切说一切归纳集的交就是最小归纳集?还有上面所说的最小归纳集是单单指空集,还是指以集合X为空集的归纳集,即◎,◎+=◎∪{◎}={◎},{◎}+={◎}∪{{◎}},…………,这一串?除此之外,为何会有◎+=◎∪{◎}={◎},即空集的归纳集为{◎}?符号{◎}还是空集的意思吗? 问题可能有点多,不过主干都是差不多的,麻烦学过数学分析的前辈或高手们帮我解释下~ 万分感激!!
求问一道卓里奇所著的数学分析书中的例题,麻烦各位前辈和高人们帮忙指...
回答:这些内容确实较深,我虽然数学系毕业,但也没有什么印象了,你是什么学校的?搞这么深!
请问前辈及高人们一道数学分析中的例题,麻烦各位讲解、指点下...
自然数本来是没有定义过的东西,这里从空集开始逐个地定义自然数,把所有的自然数放在一起得到的自然数集就是所谓的最小归纳集 另外,不推荐卓里奇的数学分析中的集合论部分,尤其要注意他对选择公理的叙述是错的