sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1.
0---π 面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1.用积分计算结果也是一样的。
这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积
0——π/2范围内，sinx和cosx所围成的面积都是一样的。
所以：定积分相等。本回答被网友采纳
为什么sinx在0到π\/2的定积分和cosx在这范围的一样
回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π\/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:定积分相等。
为什么在0到pi\/2区间积分时,sinx和cosx可以互换?
这可以从定积分的几何意义上来解释，因为在0到pi\/2区间sinx和cosx与x轴所为图形的面积相等。额...就是这样的。这的结论很重要，希望你能记住啊。
sinx在0~π\/2上的积分等于cosx在0~π\/2上的积分 的应用(例如是不是把...
不仅仅是sinx在0~π\/2上的积分等于cosx在0~π\/2上的积分，而且可以推广到关于sin(x),cos(x)的函数。即f(sinx)在0~π\/2上的积分等于f(cosx)在0~π\/2上的积分。这个结论往往可以简化定积分的运算。例如：求∫[0，π\/2]sin^2(x)dx, ∫[0，π\/2]cos^2(x)dx ∵∫[0，π\/2]sin^...
∫sin(cosx)dx和∫sin(sinx)dx是什么关系(都是0到π\/2的定积分)
令x=π\/2-t dx=-dt (负号和交换积分上下限抵消) ∫sin(cosx)dx=∫sin(cos(π\/2-t))dt=∫sin(sinx)dx 所以二者的关系是相等的
为什么定积分0到π\/2,f(sinx)dx=f(cosx)dx的证明,最后t能直接换成x...
积分变量仅仅积分号里面有效
在定积分上, cosx和sinx的大小比较。
首先在0到π\/2上两个函数都是正的,所以只要比较谁大谁小,也就是sinx\/x和x\/sinx谁大谁小就行了.显然因为对于任意x>0,都有x>sinx,两边平方之后是x²>sin²x,再除以xsinx,得x\/sinx>sinx\/x,因此I2<I1,排除AD 再跟1比较,我们知道cosx在0到π\/2上的积分就是1,而sinx\/cosx=...
定积分在0-pai\/2上在什么函数中sinx和cosx可以互换?
在任何函数中，sinx和cosx都可以互换，但前提是被积函数中，不能有除了sinx和cosx之外的其他形式的自变量 即∫(0,π\/2) f(sinx) dx=∫(0,π\/2) f(cosx) dx
高中数学:0<x<π\/2时,比较sin(cosx),cosx,cos(sinx)大小.
需要用到一个公式，当0<x<π\/2时,sinx<x,你如果是高三的话用导数可以证明，过程：设f(x)=sinx-x,f'(x)=cosx,当0<x<π\/2时，f'(x)>0,所以f(x)在0<x<π\/2时是增函数，所以f(x)>f(0)=0,所以sinx<x 再由三角函数的增减性可知cos（sinx）>cosx> sin（cosx）...
为什么在0到2π上cosx的平方的定积分=sinx的平方?
sin²x=1\/2*(1-cos2x) cos²x=1\/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1\/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x\/cos²x在[0,2π]...
为什么sin(sinx)和 cos(cosx)均在【0,π\/2】连续???求详解!!
因为-1≦sinx≦1，-1≦cosx≦1，而sin（π\/2）=1，cos0=1，
