求大佬解答这道大学物理题

你的设计团队正在设计空心螺绕环，要求每安培电流能够产生最大的可行的磁场，而且环内最大的磁场必须是最小磁场的4倍，由于时间和经费有限,你所能使用的导线最大长度为100米，而且要求环的半径不得小于30厘米。你需要设计螺绕环的最佳内、外半径分别为多少，需要均匀缠绕多少匝线圈，并计算出你得到的磁场为多大。