简单计算一下即可，答案如图所示
原式=∫√（1+e^x)dx=∫√t/(t-1)dt=∫√t/(t-1)d(t-1)
=∫(√t+1-1/(√t-1)(√t+1)d(t-1)
=∫[1/(√t-1)-1/(t-1)]d(t-1)
分别分析两个不定积分
第一个积分 ∫[1/(√t-1)d(t-1)=∫[1/(√t-1)d(√t+1)(√t-1)
令√t-1=a,则√t=a+1代人可得上式)=∫[1/ada(a+2)=
∫(2/a+2)da=2lna+2a+C,将a=√t-1代人可得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C
第二个积分∫1/(t-1)d(t-1)=ln(t-1)+C
两者相减得2ln(√t-1)+2(√t-1)+C-ln(t-1)
将t=1+e^x代人有2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-lne^x+C
=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C
所以=∫√（1+e^x)dx=2ln[√(1+e^x)-1]+2[√(1+e^x)-1]-x+C
根号下1+e^x 的不定积分
解:由题意可得:令t=1+e^x,所以x=ln(t-1)其中t>1 原式=∫√（1+e^x)dx=∫√t\/(t-1)dt=∫√t\/(t-1)d(t-1)=∫(√t+1-1\/(√t-1)(√t+1)d(t-1)=∫[1\/(√t-1)-1\/(t-1)]d(t-1)分别分析两个不定积分 第一个积分 ∫[1\/(√t-1)d(t-1)=∫[1\/(√t-1...
根号下1+e^x 的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分dx\/根号下(1+e^x)求过程
设t=根号下(1+e^x)x=ln(t^2-1),dx=2tdt\/(t^2-1)原式=∫2dt\/(t^2-1)=ln|(t-1)\/(t+1)|+C\\ 再把t换回x即可
e的x次方加一开根号的不定积分是多少??
令√(e^x+1)=t x=ln(t-1)dx=dt\/(t-1)代入得 原式 =∫tdt\/(t-1)=∫[1+1\/(t-1)]dt =t+ln(t-1)+C 自己反代吧
求∫1\/√1+e^x dx不定积分
具体回答如图：若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分1\/[根号下(1+e^x)+根号下(1-e^x)
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
根号下e的x次方加1的不定积分
根号下e的x次方加1的不定积分解答过程如下：上面的过程中，运用到了换元法，把√（e^x+1）用t表示。然后运用积分，把∫√（e^x+1）dx转换成含有t的积分，计算出来，最后把t用√（e^x+1）代替即可。
1\/根号下e的x次方+1的不定积分?
方法如下，请作参考：
求不定积分。二次根下。根号里面是,e的x次方加1。求详细解答。好人一...
主要是运用换元法 令根号下（e的x次方加1）=t t的平方=e的x次方加1 再把原不定积分用t表示 又x=ln(t的平方-1)所以dx=dln(t的平方-1) =2t\/( t的平方-1)dt ∫2倍t的平方\/( t的平方-1)dt =∫(2+1\/(t-1)+1\/(t+1))dt=2t+ln(t-1)-ln(t+1)然后再把t回带成x ...
1\/1+e^x的不定积分是什么?
＝x-ln(1+e^x)＋C 不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)，于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个...
