代入b1, b2 ,b3，整理得到(x+k*z)*a1+(y-k*x)*a2+(y+z)*a3=0，
因为a1,a2,a3不相关，所以x+k*z=0，y-k*x=0，y+z=0，
又x、y、z不全为0，所以可得到k=+1或-1
希望对你能有帮助
已知R^3中的向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1-ka2, b2=a2+a3...
代入b1, b2 ,b3，整理得到(x+k*z)*a1+(y-k*x)*a2+(y+z)*a3=0，因为a1,a2,a3不相关，所以x+k*z=0，y-k*x=0，y+z=0，又x、y、z不全为0，所以可得到k=+1或-1 希望对你能有帮助
设向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1+ka2,b2=a2+a3,b3=a1+2a2+ka3...
因为 a1,a2,a3 线性无关 所以 r(b1,b2,b3) = r(K)又因为 |K| = k+k-2 = 2k-2 所以 k≠1 时 r(K)=3 所以 k≠1 时 b1,b2,b3也线性无关
已知α 1,α 2,α 3,线性无关,向量组b1=α1- Kα2 ,b2=α2 +α3...
我帮你解答，记得采纳哦。b1、b2、b3 线性相关，因此存在不全为 0 的实数 x、y、z 使 x(a1-ka2)+y(a2+a3)+z(a3+ka1)=0 ，化为 (x+kz)a1+(-kx+y)a2+(y+z)a3=0 ，由于 a1、a2、a3 线性无关，因此 x+kz= -kx+y=y+z=0 ，解得 y\/x=1，z\/x= -1，k=1 或 y\/x=...
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 , b2=a1+a2, b3=a1+a2+a...
(k1+k3)a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 因为a1,a2,a3线性无关,则k1+k3=0 k2+k3=0 k3=0 于是k1,k2,k3都为零 所以向量组b1=a1,b2=a2,b3=a1+a2+a3线性无关
设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性...
得 6+4a = 0, 所以 a = -3\/2 注: 由b1,b2,b3线性相关, (b1,b2,b3)X = 0 有非零解.即 (a1,a2,a3)AX = 0 有非零解 而 a1,a2,a3线性无关, 故 AX = 0 有非零解 故 |A| = 0.其实有个非常有用的结论:若a1,a2,a3线性无关, (b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A 则 r(...
向量组a1,a2,a3线性无关,β=k1a1+k2a2+k3a3,证明若k1不等于0,β,a2,a...
(β,a2,a3) = (a1,a2,a3)K K= k1 0 0 k2 1 0 k3 0 1 因为 a1,a2,a3 线性无关 所以 r(β,a2,a3) = r(K)所以 β,a2,a3 线性无关 r(K)=3 |K|≠0 k1≠0.,2,
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩。
解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K K = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 因为 |K|=2, 所以K可逆.所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3
设向量组a1,a2,a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是
因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以可以知道det（a1,a2,a3）≠0，所以可以知道矩阵（a1,a2,a3）为非奇异矩阵，即矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵。因为矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵，所以会存在（a1,a2,a3）逆，可以令A=（a1,a2,a3）逆，所以有A(b1,b2,b3)=K， K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
设向量组{a1,a2...ak}线性无关,向量组{b1,b2,...bk}满足b1=a1-λa2...
解: (b1,b2,...,bk)=(a1,a2,...,ak)K 其中 K = 1 0 0 ... 0 (-1)^kλ -λ 1 0 ... 0 0 0 λ 1 ... 0 0 ... ... ...0 0 0 ... 1 0 0 0 0 ...(-1)^(k-1)λ 1 因为 a1,a2,...,ak 线性无关 ...
已知向量组a1a2a3a4线性无关,若向量组a1+ka2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性...
向量组a1+ka2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 充分必要条件是行列式 1 k 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 等于0 计算此行列式 = 1 - k 所以 k = 1.
