数学复习是一个系统的工程,许多同学都在想,如何才能掌握技巧,更好地利用宝贵有限的时间,让自己能够取得一个不错的成绩?
今天小编整理了初中各个题型的解题技巧给大家,希望大家能在将来中考获得好成绩。
初中数学解题方法总结
一、选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。
在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查;
这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然;
则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;
根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:
(1)数形结合的思想方法。
(2)待定系数法。
(3)配方法。
(4)联系与转化的思想。
(5)图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等
20、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
(1)定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
(2)平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
(3)平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
(4)平行四边形的对边平行。
(5)梯形的两底平行。
(6)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
(7)一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
(1)两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
(2)直角三角形的两直角边互相垂直。
(3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
(4)三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
(5)三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
(6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
(7)等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
(8)矩形的两临边互相垂直。
(9)菱形的对角线互相垂直。
(10)平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。
(12)圆的切线垂直于过切点的半径。
(13)相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
初中数学的答题技巧是什么?
初中数学的答题技巧主要包括以下几点:1.仔细阅读题目:在解答问题之前,首先要认真阅读题目,理解题目的要求和条件。有时候,一些关键信息可能隐藏在题目中的细节里,只有仔细阅读才能找到解题的线索。2.理清思路:在解答问题时,要理清思路,明确解题的步骤和方法。可以先将问题分解成几个小问题,然后逐个...
初中数学考试的答题技巧有哪些?
初中数学考试的答题技巧有很多,以下是一些常见的技巧:1.仔细审题,理解题目的意思。在做题之前,先认真阅读题目,理解题目的意思,确定解题思路。2.画图辅助解题。有些题目需要画出图形才能更好地理解和解决问题。3.列式子解题。在解决一些复杂的问题时,可以将问题转化为方程式或不等式等形式,然后进行求...
初中数学的答题技巧有哪些?
初中数学的答题技巧有以下几点:1.仔细阅读题目:在开始解答问题之前,要仔细阅读题目,理解题目的要求和条件。注意关键词和限定词,确保对问题的理解准确。2.分析问题:对于复杂的问题,可以将其分解为更简单的子问题,逐个解决。通过分析问题的结构和逻辑关系,找到解题的思路和方法。3.画图辅助:对于几何...
初中数学解题技巧与重点知识点总结
一、解题技巧与方法 1.选择题:掌握排除法、验证法与特殊值法。排除法用于筛选,验证法用于检验正确性,特殊值法则用于直接代入验证。2.填空题:直接法、数形结合法。直接法是基本解题方法,数形结合法利用图形帮助解决问题。3.解答题:关键在于获取符号与形象信息,运用定义、公式、性质、定理进行计算与...
如何提高初中数学考试的答题速度?
1.熟练掌握知识点:确保您对所学的数学知识有深入的理解,包括基本概念、公式和定理。这样在遇到问题时,您可以迅速想到解决方案。2.练习做题:通过大量的练习题目来提高解题速度。可以从课本、习题集、在线资源等途径寻找适合的题目。同时,要注意分析题目类型,了解不同类型的题目需要采用的解题方法和技巧...
初中数学高分答题技巧
初中数学本身不是很难,但是每次考试时很多学生没有考到高分,归根结底是两方面的原因,一是知识点掌握不牢,二是考试没有很好的技巧。要掌握正确的学习方法才能学好数学。选择题 1.注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用各种解题的方法,常见的方法如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,...
中考数学应该怎么复习 有什么好的方法
数学考试答题技巧 1、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。2、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方...
数学答题技巧初中
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。3、淘汰法:把题目所给...
初中数学解题方法与技巧
初中数学的答题技巧:在平常练习做选择题时尽量将该题涉及的公式写在旁边,下次遇到时便有印象,在答大题时先写“解”,后在审题时如果该题自己有能力完整写完就完完整整的写,如果不在自己的能力范围内就先将该题涉及的公式罗列出来以便阅卷老师给卷面分。3,归纳总结法:在解过一定数量的习题之后,...
如何考好初中数理化
以下是一些考试技巧:1.画心电图法每科考,都会发一张草稿纸,大家可以在考试的时候,先不慌着答题,先让自己的心静下来,再慢慢开始,之前发生过很多情况,就是因为太慌张,填涂错答题卡,但是如果因为,个人问题,填涂错误,中考是不会给你增加时间,重新填涂的,所以说你可以闭上眼睛,用一支笔在...