实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和小数，整数分为负整数、零、正整数，自然数包括零和正整数。
在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准”的数，是一个实际存在的数量，从这个角度讲，有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。
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有理数名字的由来
“有理数” 这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。
中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。
所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
参考资料来源：百度百科-自然数
参考资料来源：百度百科-整数
参考资料来源：百度百科-实数
参考资料来源：百度百科-有理数
实数>有理数>整数>自然数。>可以理解为包含。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
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有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
自然数集N是指满足以下条件的集合：
1、N中有一个元素，记作1。
2、N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
3、1是0的后继者。
4、0不是任何元素的后继者。
5、不同元素有不同的后继者。
6、（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
本回答被网友采纳无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
实数包括有理数和无理数
正整数和0又被称为自然数--自然数就是大于等于0的整数
有理数里有0和负数 无理数里没有0但有负数
整数里有0和负数 自然数有0 但没负数
实数里有0和负数本回答被网友采纳
自然数,整数,有理数,实数之间的关系?
实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和小数，整数分为负整数、零、正整数，自然数包括零和正整数。在自然数中，零表示一个物体也没有，引入负数后，我们知道零是正、负数的界限，表示“基准”的数，是一个实际存在的数量，从这个角度讲，有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。
自然数,正整数,整数,有理数,实数之间的关系
就是正整数、自然数、整数、有理数、实数 后面包含前面
自然数,整数,有理数,实数之间的关系
实数包含有理数，有理数包含整数，整数包含自然数
自然数,整数,有理数,实数的关系,最好能列个表。
自然数：零和正整数。 整数：正整数，负整数和零。 有理数：整数和分数统称为有理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 从这些定义可以看出，每后一个数的集合都包含前一个数的集合。
实数,有理数,自然数,正整数,整数的关系。实数和自然数的关系。
正整数是自然数的一部分，自然数是整数的一部分，整数是有理数的一部分，有理数是实数的一部分
实数,有理、无理数,自然数,整数之间的具体关系?
1.实数分为有理数和无理数两部分 2.有理数分为整数和分数（又称小数，但是只包括有限的和无限循环的）.3.无理数就是无限不循环小数。4.整数包括自然数和负整数。
自然数集、整数集、有理数集、实数集之间有什么联系?
1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。6、全体实数和虚数组成的复数的集合...
实数那一堆的关系图
实数〉有理数〉整数〉自然数
自然数,整数,有理数,实数的区别与联系是怎样的?
自然数、整数、有理数、实数的概念和区别：1、自然数 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。2、整数 整数（integer）是正整数、零...
有理数,自然数,实数,整数各包括哪些数,4者间又有什么相互关系?
自然数就是没有负数的整数,即0和正整数.（如0,1,2……）整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）.有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1,1.42,3.5,1\/3,0.77777……,……）.实数是相对于虚数而言的,是无理数和有理数的总称.自然...
