大学数学：设A,B都是四阶正交矩阵,且|B|小于0,A*为A的伴随矩阵,计算行列式|-2BAA*|

大学数学:设A,B都是四阶正交矩阵,且|B|小于0,A*为A的伴随矩阵,计算行列式...
从而

若A为2009阶正交矩阵,A*为A的伴随矩阵,求|A*|=
A*A=|A|E 所以|A*|=|A|^(n-1)=1

若A为2009阶正交矩阵,A*为A的伴随矩阵,求|A*|=
A*A=|A|E 所以|A*|=|A|^(n-1)=1

设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
A*(A*)^T=(-A^T)(-A*)^T=(-A^T)(-A)=A^TA=E 所以得证A*也为正交矩阵

1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|(3A^-1)-2A*|=___
(2) D=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4 =5-3-7-4 =-9 追问 -|A^-1|=-1\/2这一步如何得到? xiaoxi6015 | 发布于2011-07-09 举报| 评论(1) 0 2 为您推荐: 伴随矩阵 正交矩阵 矩阵的秩 逆矩阵 矩阵乘法 对称矩阵 矩阵相似 三...

a是正交矩阵,a*是a的伴随矩阵,证a*是正交矩阵
简单计算一下即可，答案如图所示

设A是正交矩阵,证明A的伴随矩阵也是正交矩阵
利用逆阵和伴随阵的关系把伴随阵表示出来，再按定义验证就行了

已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵。
简单计算一下即可，答案如图所示

...|A|<0,其中E是4阶单位矩阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值_百度...
由于AAT=2E，故(A\/√2)(A\/√2)T=E，因而：A\/√2是正交矩阵，∴A\/√2的特征值是1或-1，又因为：|A|＝∏λi，其中λi是矩阵A的特征值，且|A|=-4＜0，∴-1必是A\/√2的特征值，∴−√2必是A的特征值，因为A为4阶矩阵，所以|A|=4，由矩阵和其伴随矩阵的特征值的关系可知...

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(提示:AA*=│A│In)
如果r(A)<n-1,A的所有n-1阶子式行列式都为0由伴随阵的定义,A*=0∴|A*|=0如果r(A)=n-1A(A*)=|A|E=0A*的列向量为Ax=0的解,根据线性方程组理论r(A)+r(A*)≤n∴r(A*)≤1∴|A*|=0结论得证!(2)如果|A|=0,利用(1)的结论,|A*|=0∴|A*|=|A|^(n-1)如果|A|≠0,∵A(A*...