高数,求解,这道题是过哪个点,该'怎么求

如题所述

先求出两直线的交点:

L₁:  x=2t+3;y=3t-3; z=2t+1;其标准方程为:(x-3)/2=(y+3)/3=(z-1)/2;

L₂:x=2m-1;y=m+2;z=2m-3;其标准方程为:(x+1)/2=(y-2)/1=(z+3)/2;

令2t+3=2m-1,即有t-m=-2............①

在令3t-3=m+2,即有3t-m=5...........②

②-①得2t=7,故t=7/2;代入①式得m=t+2=(7/2)+2=11/2;

检验:z₁=2t+1=2×(7/2)+1=8;z₂=2m-3=2×(11/2)-3=8;可见:z₁=z₂;

即L₁与L₂不是异面直线,它们相交于点M(10,15/2,8);

L₁的方向矢量N₁={2,3,2};  L₂的方向矢量N₂={2,1,2};

L₁和L₂都在所求平上,因此所求平面的法向矢量N:

故所求平面的方程为:4(x-10)+0(y-15/2)-4(z-8)=0;

化简得:x-z-2=0; 这就是所要求的平面方程。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-03-03
不会4

高数,求解,这道题是过哪个点,该'怎么求
先求出两直线的交点:L₁: x=2t+3;y=3t-3; z=2t+1;其标准方程为:(x-3)\/2=(y+3)\/3=(z-1)\/2;L₂:x=2m-1;y=m+2;z=2m-3;其标准方程为:(x+1)\/2=(y-2)\/1=(z+3)\/2;令2t+3=2m-1,即有t-m=-2...① 在令3t-3=m+2,即有3t-m=5......

求解问题高数
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