1/1+（2/1-1/2）+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+...+(9/1-8/2+7/3-6/4+...+1/9)

1\/1+(2\/1-1\/2)+(3\/1-2\/2+1\/3)+(4\/1-3\/2+2\/3-1\/4)+...+(9\/1-8\/2+7\/...
1\/1+(2\/1-1\/2)+(3\/1-2\/2+1\/3)+(4\/1-3\/2+2\/3-1\/4)+...+(9\/1-8\/2+7\/3-6\/4+5\/5-4\/6+3\/7-2\/8+1\/9 =(1+2+...+9)-(1\/2+2\/2+3\/2+...+8\/2)+(1\/3+2\/3+...+7\/3)-...+1\/9 =9(1+9)\/2-(1+2+..+8)\/2+(1+2+..+7)\/3-..+1\/9...

求1\/1+1\/2+2\/2+1\/3+2\/3+3\/3+2\/3+1\/3+...+1\/100+2\/100+3\/100+...+100...
2S=(100+1)×100 S=(100+1)×100\/2 可以知道：1+2+...+n=n(n+1)\/2 因此：an=n(n+1)\/2 \/ n =(n+1)\/2 显然：原式=a1+a2+a3+...+a100 因此：原式=(1\/2)×[(1+1)+(2+1)+(3+1)+...+(100+1)]=(1\/2)×[1×100+(1+2+3+...+100)]=(1\/2)×[100+(...

1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+.+1\/1+2+3+...+50=
原式=1\/3+1\/6+1\/10+……+1\/1275 =1\/2x[(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+……+(1\/50-1\/51)]=1\/2x(1\/2-1\/51)=1\/2x49\/102 =49\/204

1\/1+2+ 1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+...+1\/1+2+3+...+99
所以1\/n(1+n)\/2=2\/n(1+n)所以原式=2[1\/（1*2）+1\/(2*3)+1\/(3*4)+……+1\/(99*100)]=2[1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/99-1\/100]=2(1-1\/100)=2*99\/100 =99\/50

1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+...+1\/1+2+3+...+10怎么算
1+2=2x3\/2 1+2+3=3x4\/2 1+2+3+4=4x5\/2 1+2+……+ n-1 + n =(n-1)n\/2 1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+...+1\/1+2+3+...+10 =1+2 (1\/2x3 + 1\/3x4 + ……+ 1\/10x11)=1+2(1\/2 -1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/9-1\/10+1\/10-1\/11)=1+2(1\/2 ...

1\/1+1\/2+2\/2+1\/3+2\/3\/+3\/3+1\/4+2\/4+3\/4+4\/4+...1\/100+2\/100+100\/100...
以2为分母的所有数之和为1.5 以3为分母的所有数之和为2；以4为分母的所有数之和为2.5；………以100为分母的所有数之和为50.5 （可以看出，以n为分母的所有数之和为n\/2+0.5）则此为一个等差数列。1+1.5+2+2.5+……50.5 一共100项数。按首尾配对，第一个数加最后一个数的和等于...

求答1\/(1+2)+1\/(2+3)+1\/(3+4)+...+1\/(99+100)=?
这是一道数列题目,解答的方法是裂项,相消,求和.1.裂项:将1\/(1+2)裂为两项:1\/1-1\/2 将1\/(2+3)裂为两项:1\/2-1\/3 依次类推则最后一项为:1\/99-1\/100 2.相消:1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4...-1\/99+1\/99-1\/100=1\/1-1\/100 3.求和:1\/1-1\/100=99\/100 ...

1+1\/1+2+1\/1+2+3+...+1\/1+2+3+...+99 等于多少 请写出详细的过程与算...
1+2+3+...+99 +。。。+n=n(n+1)\/2 所以 1+1\/1+2+1\/1+2+3+...+1\/1+2+3+...+99 =2\/(1*2)+2\/(2*3)+...+2\/(99*100)=2(1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/99-1\/100)=2*99\/100 =99\/50

1\/1+2\/1+3\/1+4\/1+5\/1+6\/1+7\/1+8\/1+9\/1+10\/1+11\/1+12\/
回答：5423\/1

(1\/1+2)+(1\/1+2+3)+(1\/1+2+3+4)+...+(1\/1+2+3+...+99)=?
1\/(1+2)=2*(1\/2-1\/3)1\/(1+2+3)=2*(1\/3-1\/4)1\/(1+2+3+4)=2*(1\/4-1\/5)………1\/(1+2+……+k)=2*【1\/k-1\/(1+k)】………1\/（1+2+3+...+99）=2*（1\/99-1\/100)连加得1\/（1+2）+1\/（1+2+3）+1\/（1+2+3+4）+...+1\/（1+2+3+...+99)=...