设AB均为m*n矩阵,若对任意的n维列向量X都有AX=BX,证明A=B
你好！取X=e1=(1,0,...,0)^T，可得A的第1列与B的第1列相等，取X=e2=(0,1,...,0)^T，可得A的第2列与B的第2列相等，...，取X=en=(0,0,...,n)^T，可得A的第n列与B的第n列相等。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度。求证明
A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度。求证明 |AX|*|AX|=(AX,AX)(AX,AX)=(AX)‘AX证明过程的第二步无法理解。求刘老师解答(AX,AX)是AX与AX的内积(AX)'是AX的转置。... |AX|*|AX|=(AX,AX)(AX,AX)=(AX)‘AX证明过程的第二步无法理解。求刘老师解答(AX,AX)是AX与AX的内积...
设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0
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A和B是n阶矩阵,有Ax=Bx对所有n维列向量成立,求证
则Ax1=Bx1 Ax2=Bx2 ...Axn=Bxn 也即 A(x1,x2,...,xn)=B(x1,x2,...,xn)【1】而矩阵(x1,x2,...,xn)=E，是单位矩阵，因此根据【1】立即得到 A=B
设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则...
证明: 设 A = (aij).取xi 是第i个分量为1其余分量为0的m维行向量, i=1,2,…,m;取yj是第j个分量为1其余分量为0的n维列向量, j=1,2,…,n.则有 xi A yj = aij, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n .若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o, 则必有 xi A yj = aij = ...
设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则...
证明: 设 A = (aij).取xi 是第i个分量为1其余分量为0的m维行向量, i=1,2,…,m;取yj是第j个分量为1其余分量为0的n维列向量, j=1,2,…,n.则有 xi A yj = aij, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n .若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o, 则必有 xi A yj = aij = ...
设A为m×n矩阵.证明:对于任意的n维列向量b,线
应加上X是非零向量这一条件.必要件：（反证法）假如A的列向量线性相关,那么一定存在非零向量X使得AX=0 充分性：如果A的列向量线性无关,那么要使AX=0,必有X=0.
设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0
设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0为什么?能详细讲一下n维基本向量组是什么?为什么n*1是基本向量组?... 设A是m×n矩阵,证明若对任意n×1矩阵X,都有AX=0,则A=0为什么?能详细讲一下n维基本向量组是什么?为什么n*1是基本向量组? 展开 我来答 1...
A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B
A,B为n阶实对称矩阵,若对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,则特别的,对于单位坐标向量组e1,e2,...,en也有eiTAei=eiTBei,(i=1,2,...,n)所以 （e1,e2,...,en)TA(e1,e2,...,en)= （e1,e2,...,en)TB(e1,e2,...,en)即ETAE=ET...
设矩阵A=(aij)m×n,若对任意n维列向量x,均有Ax=0,试证:A=O._百度知 ...
【答案】：由题意,n阶单位矩阵的n个列向量e1,e2,……,en都是Ax＝0的解,而Aei就是A的第i个列向量,所以A＝0
